2014届湖南省桃江县第一中学高三8月月考数学（理）试题及答案

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1、湖南省桃江县第一中学2014届高三8月月考数学（理）试题时量：120分钟分值:150分一.选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集t/={x

2、l

3、・(-1,3)D・(3,-)5.f^sin()JoA.-2B・0C・2D・16.在AA3C中角A、BC所对的边分别是a、b、c•若Sb=5c,C=2B,则cosC=A.7.A.丄B.ZC.±ZD.兰25252525下列函数中最小正周期是龙且图象关于点（彳,0）成中心对称的一个函数是D.y=sin(2x-—)6y=sin(—+—)B・y=cos(2x-—)C・y=cos(2x-—)2636：+1,兀"则下列关于函数的零点个数判断正确log2x,x>0的是（）A.当a>0时,有4个零点;当水0时,有1个零点B.当Q0时，有3个零点;当X0时，有2个零点C.无论“为何值，均有

4、2个零点D.无论a为何值，均有4个零点二填空题:本大题共7小题,每小题5分，共35分把答案填写在题中横线上.9•函数尸（-5）。+，=的定义域dx_2是•10.如图1,若

5、a

6、=l,

7、b

8、=2,且（a+b）丄a,则向量a,b的夹角的大小为.门・已知直线严兀+1与曲线）"（其中w为自然数2.71828-）相切于点P,则P的点坐标为12.如图2,是函数f（x）=Asin（亦+©）（其中人>0,69>0,0<0<龙）的部分图像，则其解析为•13.已知O为AABC内一点，D为BC中点，且OA+OB+OC=O,贝lJO4=而.14.已知函数/W=^Hp(^l)在区间(0,4］上是增

9、函数，则实数。的取值范a-115.若函数y=fM(xeR+)满足：①VxeR+都有f(2x)=2/(x);②/(x)=l-

10、2x-3

11、(l

12、F—4兀+3»0}・(I)若AAB=0MUB=/?,求实数o的值；(11)若卩是9的充分条件,求实数a的取值范17.(本小题满分12分)已知函数/(x)=sin(2jv+—)+

13、sin(2jv-—)+2cos2x-1,xeR・(I)求函数/⑴的值域；(II)求函数/(龙)的单调递增区间.18.(本小题满分12分)已知f(x)=ax3+3x2一x+1,awR■(I)当"寸时,求函数/⑴的极大值;(II)若对也芝/?不等式,r(x)<4x恒成立，求实数。的取值范围19.(本小题满分12分)在AABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c,且A=B,ABAC=2.(I)求边c的长；(II)若

14、而+紀

15、=2希,求AABC的面积.20.(本小题满分13分》某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成，每个工人

16、每小时能加工5个A型零件或者3个B型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件.设加工A型零件的工人数为x名(xeN(I)设完成A、3型零件加工所需的时间分别为f(x)、g(兀)小时，写出于(兀)与g(兀)的解析式；(II)当戈取何值时，完成全部生产任务的时间最短？21.(本小题满分14分)已知函数f(x)=2x-x2.(I)求函数y=fM在吟2］上的最大值;(II)如果函数g(x)=f(x)-ax的图象与x轴交于两点A(XpO)>B(x2,O),且0

17、q=,q、p•求证:g'(pX+处)vO・桃江一中2014届高三第一次阶段考试数学答案（理科）时量：120分钟分值:150分CBCA;二、埴空题9・(X

18、x>2,且兀工5}10.120212・、•、・2sin(*x+¥)13.-215,(1)70⑵163三、解答题c—1=16分16.【解】（I）由题知巧={念3或Ml},依A意得QI得a=2;。#1=3,(II)因为p杲q的充分条件，所以A^B,且卫工0,所以结合数轴可知，艮卩a+lWl或a-inh解得負£0,或=412分^AAAAAAAAAA*AA.%AAAAA^AA