湖北省荆门市龙泉中学2014届高三八月月考数学(理)试题.doc

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1、湖北省荆门市龙泉中学2014届高三年级8月月考数学（理科）试卷本试卷共4页，三大题21小题，全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“对均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．2.设满足，则=()A．B．C．1D．3.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．[1，2]D．4.已知

2、函数（）的图象如下面左图所示，则函数的图象是（）f(x)A．　B．C．D．5．已知，以下结论中成立的是()A．B．C．D．6.钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的（　）条件.A．充分B．必要C．充要D．既不充分也不必要7.若,则函数的两个零点分别位于()A.和内B.和内C.和内D.和内8.函数是定义域为的可导函数，且对任意实数都有成立．若当时，不等式成立，设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．9．定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．10.若函数

3、在区间，0)内单调递增，则取值范围是()A.[，1)B.[，1)C.，D.(1，)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上).11．函数的定义域是___________;12.已知函数,若函数有3个零点，则实数m的取值范围是．13.函数对于任意实数满足条件，若，则________.14.设函数，函数的零点个数为______15．已知函数，，有下列4个命题：①若，则的图象关于直线对称；②与的图象关于直线对称；③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.其中正确的命题为______

4、_.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16.（本小题满分12分）已知（1）若=l，求；（2）若，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）已知函数．（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；18．（本小题满分12分）我省某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：为常数。当万元时，万元；当万元时，万元。（参考数据：）（1）求的解析式；（2）求该景点改造升级后旅

5、游利润的最大值。（利润＝旅游增加值－投入）。19.（本小题满分12分）定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。（1）求在上的解析式；（2）判断在上的单调性，并给予证明；（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？20．（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求的取值范围；21.（本小题满分14分）已知函数.（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.龙泉中学2

6、014届高三年级八月月考参考答案一、选择题（50分）序号12345678910答案DBAADBAADB二、填空题：11.12.(0,1)13.14.215.①②③④三、解答题：17.解：（1）在上的减函数，在上单调递减且…………………………………4分（2）在区间上是减函数，…………………………6分在上单调递减，在上单调递增，…………………………………8分对任意的，总有，………………10分即又，…………………………………12分18．解：（1）由条件…………………………2分解得…………………………………………………4分则…………………………6分（2）由则

7、………………………9分令（舍）或当时，，因此在（10，50）上是增函数；当时，，因此在（0，+∞）上是减函数，为的极大值点………………………………11分即该景点改造升级后旅游利润）的最大值为万元。…12分19.解：（1）………………………………………………………1分当时，，故…………3分………………………………………4分（2）任取，……………………6分因为故,,>0故f(x)在（0,2）上单调递减。……………8分（3）由（2）知：时，又为奇函数，时，时，综上：……………………………………12分20．（Ⅰ）由题意知，∴，即又，∴故椭圆的方程为……………

8、4分（Ⅱ）解：由得：…………………………6分设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则………………8分∴……1