湖北省荆门市龙泉中学2018届高三数学元月月考试题理.docx

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1、龙泉中学2018届高三年级元月月考理科数学试题试卷共2页，共23题；满分150分，考试用时120分钟一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合或，集合，则A.B.C.D.2.下列关于命题的说法错误的是A.命题“若，则”的否命题为:“若,则”；B.命题“若,则”的逆否命题为真命题；C.若命题，，则；D.，使是幂函数，且在上单调递增.3.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是A.B.C.D.4．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．

2、充要条件D．既不充分也不必要条件5．曲线在处的切线方程是，则A．B．C．D．6.函数的图象大致为ABCD7.已知，则A.B.C.D.8.已知函数且，则A.B．C.D．9.设函数，其中.若，，且的最小正周期大于，则A.B.C.D.10.已知定义域为的函数，若对任意的，都有，则称函数为“定义域上的函数”，给出以下四个函数：①；②；③；④．其中是“定义域上的函数”的有A．1个B．2个C．3个D．4个11.已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域为D，若函数的图像上存在区域D内的点，则实数的取值范围是A.B.C.D.12.

3、已知，若，则取得最小值时，所在的区间是()A．B．C．D．二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上)13．设函数，则不等式的解集为；14．已知角的终边上一点的坐标为，则角；15．已知函数是定义在上的奇函数，成立，当且时，有.给出下列四个命题：①；②点是函数图象的一个对称中心；③在上有5个零点；④直线是函数图象的一条对称轴．则正确命题的序号是________；16．已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是．三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解

4、答写在答题卡的相应位置上)17．(本小题满分12分)已知命题：关于的不等式的解集是；命题：函数的定义域为；如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数的取值范围．18．(本小题满分12分)设函数，其中.已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域.19．(本小题满分12分）高速公路为人民出行带来极大便利，但由于高速上车速快，一旦出事故往往导致生命或财产的重大损失，我国高速公路最高限速，最低限速.（Ⅰ）当驾驶员以120千米/小

5、时速度驾车行驶，驾驶员发现前方有事故，以原车速行驶大约需要秒后才能做出紧急刹车，做出紧急刹车后，车速依（秒，：米/秒）规律变化直到完全停止，求驾驶员从发现前方事故到车辆完全停止时，车辆行驶的距离；（Ⅱ）国庆期间，高速免小车通行费，某人从荆门到京山自驾游，只需承担油费.已知每小时油费与车速有关，，高速路段必须按国家规定限速内行驶，假定高速上为匀速行驶，高速上共行驶了千米，当高速上行驶的这千米油费最少时，求速度应为多少？20．(本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若函数的最小值为，求实数的值；（Ⅱ）当时，求证：.21．（本小题满

6、分12分）函数.（Ⅰ）当，时，求的单调减区间；（Ⅱ）时，函数，若存在，使得恒成立，求实数的取值范围.请考生从第（22）、（23）两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，解答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线和直线的极坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，求的值.23．（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）求不等式的解

7、集；（Ⅱ）若的最小值为，求实数的值.龙泉中学2018届高三年级元月月考理科数学试卷参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BCDBADADACBC二、填空题:13．14．15．①②③16．ABCD三．解答题:17．解：由关于x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x

8、x＜0}，知0＜a＜1；………………2分由函数的定义域为R，知不等式的解集为R，则解得a＞.………………………………………………………………………………………………………5分因为p∨q为真命题，p∧q为假命题，所以p和q一真一假，即“p

9、假q真”或“p真q假”，………………………………………………………8分故或解得a≥1或0