等差等比数列知识点梳理及经典例题.doc

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1、2011暑期辅导讲义数列及等差数列经典习题总结1.（2010·安徽高考文科·Ｔ5）设数列的前n项和，则的值为(A)（A）15(B)16(C)49（D）642.（2010·福建高考理科·Ｔ3）设等差数列的前n项和为。若，，则当取最小值时，n等于（A）A.6B.7C.8D.93.（2010·广东高考理科·Ｔ4）已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=(C)A．35B.33C.31D.294.（2010·辽宁高考文科·Ｔ14）设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=15.5.（2010·辽宁高考理科·Ｔ16）已知数列满足则

2、的最小值为______21/2__.重点讲解：1、形如，求常用迭加法。2、函数等比数列1.（2010·辽宁高考文科·Ｔ3）设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=(B)(A)3(B)4(C)5(D)62.（2010·辽宁高考理科·Ｔ6）设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则(B)（A）(B)(C)(D)3.（2010·浙江高考理科·Ｔ3）设为等比数列的前项和，，则（D）42011暑期辅导讲义（A）11（B）5（C）（D）5.（2010·北京高考理科·Ｔ2）在等比数列中，，公比.若，则m=（C）（A）9（B）10（C）11（D）127.（

3、2010·陕西高考理科·Ｔ１6）已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式，（Ⅱ）求数列的前n项和【规范解答】8.（2010·海南宁夏高考·理科T17）设数列满足，（Ⅰ)求数列的通项公式：（Ⅱ）令，求数列的前n项和.【规范解答】（Ⅰ)由已知，当时，而，满足上述公式，所以的通项公式为.（Ⅱ）由可知，①从而②42011暑期辅导讲义①②得即数列求和经典习题1.（2010·天津高考理科·Ｔ6）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为()（A）或5（B）或5（C）（D）【规范解答】选C．设，则，即，，．3.（2010·山东高考理科·Ｔ1

4、8）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及；（2）令(nN*)，求数列的前n项和．【规范解答】（1）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==.（2）由（1）知，所以bn===，所以==，42011暑期辅导讲义即数列的前n项和=.4