一次函数教案2.doc

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1、一次函数教案（二）[活动一]   活动内容设计：   画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象．并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因．   活动设计意图：   通过活动，加深对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特征与解析式联系规律．   教师活动：引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现．   学生活动：　　引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移

2、关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现．比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。结果：这两个函数的图象形状都是______,并且倾斜程度_______.函数y=-6x的图象经过原点,函数 y=-6x+5的图象与 y轴交于点_______,即它可以看作由直线y=-6x向_平移__个单位长度而得到.比较两个函数解析式,试解释这是为什么.猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？结论：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线

3、y=kx平移b绝对值个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）。画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.   过（0，-1）点与（1，1）点画出直线y=2x-1．   过（0，1）点与（1，0．5）点画出直线y=-0.5x+1．   [活动二]   活动内容设计：   画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象．由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？   活动设计意图：   通过活动，熟悉一次函数图象画法．经历

4、观察发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质．体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图象特征与解析式联系．   目的：   引导学生从函数图象特征入手，寻求变量数值变化规律与解析式中k值的联系．  结论：   图象：规律：   当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降．   性质：   当k>0时，y随x增大而增大．   当k<0时，y随x增大而减小．   Ⅲ．随堂练习   １．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为__

5、_______，图象经过第________象限，y随x增大而_________．   ２．分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限？   （1）k>0 b>0    （2）k>0 b<0   （3）k<0 b>0    （4）k<0 b<0   解答：   １．（1．5，0） （0，-3） 三、四、一 增大   ２．（1）三、二、一   （2）三、四、一   （3）二、一、四   （4）二、三、四  小结   本节学习了一次函数的意义，知道了其解析式、图象特征，并学会了简单方法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻

6、求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数学思想在数学研究中的重要性．   课后作业   习题11．2─3、4、8题．   活动与探究   在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．   １．y=x-1 y=x y=x+1   ２．y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1   过程与结论：   b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）．   当b>0时，交点在原点上方．   当b=0时，交点即原点．   当b

7、<0时，交点在原点下方．  备用题：   １．若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数．   ２．若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1、y1）、B（x2、y2）两点．当x1y2，则m的取值范围是什么？   答案：   １．1  正比例    一次   ２．解：∵当x1y2，   ∴y随x增大而减小．   据一次函数性质可知：   

8、只有当k<0时，y随x增大而减小   故1-2m<0   ∴m>.毛