三角形的外角导学案.doc

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1、11.2.2三角形的外角一．学习目标：1．认识三角形的外角；2．知道三角形的外角的两个性质；3．能利用三角形的外角性质解决实际问题。二.学习重点和难点：1.重点：三角形外角的两个性质2.难点：三角形的外角性质的证明及运用.三、学习过程■.知识链接1.三角形的内角和是多少？2．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．■.自主学习：自学内容：自学课本14页到15页内容，独立解决

2、自学提纲里的问题。自学提纲：1、什么叫做三角形的外角？2、三角形的外角有哪些性质？如何证明？3、找出右图中的外角。4、一个三角形有几个外角？每个顶点处有几个外角？每个外角与相邻的内角是什么关系？■.自学检测（1）课本15、16页练习（2）在△ABC中，∠B=50°，∠C的外角等于100°，则∠A=_____．（3）如右图所示，则∠a=________．■.小组合作交流自学结果，合作解决三角形的外角性质的证明及例4的解答过程。■.班级展示小组选代表发言，学生展示学习成果。1.三角形的外角性质的证明2.例2如

3、图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？■.质疑探究听完小组发言，提出疑惑问题，有其他小组解决，解决不了的让学生再次探究，教师适时点拨。■.自悟自得通过本节课的学习，我学会了______________________________。我掌握不太好的是______________________________。■.达标反馈1.一个三角形的两内角分别55°和65°，它的外角不可能是（）A.115°B.120°C.125°D.130°2.已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个

4、三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上三种情况都有可能3．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．4．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．图3图2图15．如图1，x=______．6．如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．7．如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78

5、°，求∠AEB的度数8．如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C.9.已知，如图，在△ABC中，D是三角形内一点，求证：∠BDC>∠BAC。