求阴影部分图形面积新题型教学设计.doc

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1、直击考点：在近几年中考题中，求阴影部分图形面积新题型，是大家感到困难的一个问题，在各省、市的中考试题中，解决此类问题除了掌握有关的几何基础知识外,还要注意观察和分析图形，学会分解和组合图形，明确要计算图形的面积，可以通过哪些图形的和或差得到，还要注意解题的一些技巧。新题型包括图形对称型、图形变换型、网格求值型、方案设计题、规律探究型、应用型以及一般性的计算题。1、针对图形对称型、图形变换型，可以通过平移、旋转、割补、等积变换等具体的方法，巧妙构造阴影部分的等效图形，把不规则图形面积求解问题转化成规则图形面积的求解问题。2、网格求值型以及部分一般性的计算题，可以通过

2、添加某些辅助线，通过构造直角三角形，矩形等图形，然后计算出阴影部分面积。3、方案设计型通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案。其中根据问题拼接或分割图形即可能会涉及到阴影部分面积求解，但是最近几年金华未出现这类型的考察。4、探究性考题能很好地实现对学生数学品质的考查，这和新课程的理念相符，其中的规律探索型会涉及阴影部分面积。这需要对问题的剖析，通过观察、比较、归纳、推断等探究性活动探索出规律来求解。5、本课内容安排上难度和强度适中，前面的真题中2，3，4难度不大，学生可以通过讨论

3、后完成，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。真题第1，5，6题通过分析后，学生可以完成。学情分析：1、授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。教学目标：知识目标：复习阴影部分图形面积新题型中的图形对称型、图形变换型，规律探究型和应用型。技能目标：理解对称思想的使用，学会运用旋转、割补、等积变换的方法观察思考

4、，学会使用双曲线的K几何意义去总结一些有益的结论，综合运用圆、相似三角形的性质。情感目标：通过学习,培养学生几何学习的兴趣，激发他们的探究热情，让学生感悟渗透化繁为简，化难为易的化归思想，体验团队精神，培养合作精神。教学中的重点、难点：重点：1、阴影部分图形面积新题型中的图形对称型、图形变换型，规律探究型和应用型求解的方法归纳。2、圆内的对称，图形的旋转、等积变换的理解和使用。3、双曲线的K的几何意义的理解和使用。难点：1、对于广西南宁考题，通过添加辅助线观察，总结发现。2、对于第5题需要分析，总结找出规律。主要教学手段及相关准备：教学手段：1、使用导学法、讨论法

5、。2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。3、运用多媒体辅助教学。准备工作：1、多媒体课件片断，辅助难点突破。2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。3、学生自带铅笔，圆规，直尺等工具。教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学

6、习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。教学步骤及说明学生活动教师活动教学目标教学说明预习完成第2,3两题真题。课题引入：培养学生良好的学习习惯。给出2011广西•南宁的考题，观察并回答。学生同步回答学生运用直尺和铅笔进行绘图，演算。学生在添加辅助线后，观察并思考，然后讨论，然后积极回答。让学生观察考题，思考：比较四个小圆相交形成的四个花瓣的形状、面积特点。如果顺次连结大圆与小圆的切点发现了什么？在对学生思考结果的总结基础上，引入课题——阴影部分图形面积新题型。新授：1、阴影部分图形面积新题型中的图形对称型、图形变换型。2、指导学生阅读讲义，要求：明确新题

7、型的分类以及掌握各类型的主要技巧方法。3、学生课前预习完成的第一题，（1）设CD与AO交点为E，观察ΔACD有什么发现？（2）当∠C=30°时∠AOD=60°，对于Δ从直观图形上，回忆已学知识，体会图形对称在求解阴影部分时的方便。理解新题型中的图形对称、变换型。深入体会，新题型的各个类型和主要的技巧方法。通过两道真题体验，理解图形对称型的求解。在九年级上下册圆的知识的基础上，学生比较容易得到结论。由于学生已经完成了初中阶段的知识学习，有相应的的知识和预习，理解不难。由于学生的知识掌握程度不同，方法技巧有高低，学生的回答也有所不同。此题学生较容易总结，至于体会到什么

8、程度特别是