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《2013年广东省中考数学模拟试题(三)答案发.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年中考数学模拟试题(3)参考答案一、选择题(每小题3分)1、A2、B3、B4、C5、C6、A7、B8、D9、A10、B二、填空题(每小题4分.)11、412、713、1314、真15、1016、56三、解答题(1)(每小题5分)17、。18、略。19、解:画树状图得:如图:共有6种可能出现的结果。∵小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的有2种情况,∴小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率为:。四、解答题(2)(每小题8分)20、(1)证明:因为△==所以无论取何值时,△>0,所以方程有两个不相等的实数根.(2)解:因为方程的两根
2、互为相反数,所以,根据方程的根与系数的关系得,解得,所以原方程可化为,解得,21、设公司在A电视台和B电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟,由题意得,,解得:。即该公司在A电视台做200分钟广告,在B电视台做160分钟广告,此时公司收益为200×0.3+160×0.2=92万元。I答:该公司在A电视台做200分钟广告,在B电视台做160分钟广告,A、B两电视台为此公司所播放的广告将给该公司带来92万元的总收益。22、(1)(2)作DI⊥AC于I,则四边形DIGM为矩形,∴,∴∴∴,即建筑物GH高为()米五、解答题(3)(每小题
3、9分)23、(1)由得∴,∵方程有实数根,∴≥0.解得≤.故m的取值范围是≤.(2)存在,∵方程的两实根分别为x与x,由根与系数的关系,得∴,,∴===∵≤,且当时,的值随的增大而减小,∴当时,的值最小,最小值为.∴存在实数,使得有最小值,最小值是0。24、(1)证明:∵AM⊥BC,CN⊥AD,∴∠AMB=90°,∠CND=90°∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC∴∠ADE=∠CBF,∠MAD=∠AMB=90°,∠NCB=∠CND=90°,即∠EAD=∠FCB=90°∴△ADE≌△CBF,(2)由(1)可得∠
4、AMB=∠NCB=90°,∴AM∥NC,即AE∥CF又∵△ADE≌△CBF,∴AE=CF,∴四边形AECF为平行四边形,又∵AE=AF,∴四边形AECF是菱形。(3)在(2)的条件下,四边形AECF为菱形,连结AC交EF于点O,∴AC⊥EF,即AC⊥BD又∵四边形ABCD是平行四边形,∴四边形ABCD为菱形,∴AB=BC又∵M点为BC的中点,AM⊥BC,∴AB=AC,∴AB=BC=AC,即△ABC为等边三角形,∠ABC=60°,∴∠DBC=30°,∴tan∠DBC=25、解:(1)令解得:∴A(﹣1,0),B(4,0)即OA=1
5、,OB=4,AB=5。令=0,,∴C(0,-2),即OC=2在Rt△AOC中,AC2=OA2+OC2=1+4=5;在Rt△BOC中,BC2=OB2+OC2=16+4=20;而AB2=25∴AC2+BC2=AB2,即△ABC是直角三角形;(2)设M点的坐标为(),其中,则连接OM,∵,∴即,整理得,,∴M点的坐标为(2,-3)(3)设M点的坐标为(),其中,H则由(1)知①当△MHA∽△ACB时有:,即:,整理得,解得(舍去),此时M(3,-2)②当△MHA∽△BCA时有:,即:,整理得,解得(舍去),此时M(0,-2)综上所述,
6、满足条件的M点有两个即(3,-2),(0,-2)。
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