高二下文科数学期中试卷及答案.doc

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1、2019—2020学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）（试卷分值：150分考试时间：120分钟）注意事项：第I卷所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置、第∏卷的答案做在答题卷的相应位置上，否则不予计分。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是：“

2、PA

3、+

4、PB

5、是定值”,命题乙是："点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆”，那么（）A.甲是乙成立的充分不必要条件B.甲是乙成立的必要不充分条件C.甲是乙成立的充要条件D.甲是乙成立的非充分非必要条件2.下面说法正确的是

6、（）11A.实数Xy是丄丄成立的充要条件Xyb.设p、q为简单命题，若“Pq”为假命题，则“Pq”也为假命题。2C.命题“若X3X20则X1”的逆否命题为真命题.D.给定命题p、q，若P是假命题，则“p或q”为真命题.221.双曲线-√y1的焦距是（）m12m4A.4B.2、2C.8D与m有关2.命题“两条对角线不垂直的四边形不是菱形”的逆否命题是（）A.若四边形不是菱形，则它的两条对角线不垂直B.若四边形的两条对角线垂直，则它是菱形C.若四边形的两条对角线垂直，则它不是菱形D.若四边形是菱形，则它的两条对角线垂直223.在同一坐标系中，方程-Xr告1与axb

7、y20（ab0）的曲线大致是（）ab1.抛物线x24y的焦点坐标为（227.已知FIʌF2是双曲线話专1的两个焦点，PQ是过点Fi的弦，且PQ的倾斜角为，那么

8、PF2

9、+∣QF2∣—

10、PQ

11、的值为（）大小变化A.（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11.命题XR,使得X*12x10”的否定是.12.已知函数f(x)Sinx2xf'(§)，贝Uf'(§)2213.已知双曲线XTyτ1的一条渐近线方程为yab为.14.如图是yf(x)的导数的图像，则正确的判断是(1)f(x)在(3,1)上是增函数(2)X1是f(x)的极小值点

12、(3)f(x)在(2,4)上是减函数，在(1,2)上是增函数(4)X2是f(x)的极小值点以上正确的序号为.15.在曲线yx33x若f(x)在区间2,2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。6x10的切线中斜率最小的切线方程是19.(13分)已知动点P与平面上两定点A(2,0),B(-.2,0)连线的斜率的积为定值11.(1)试求动点P的轨迹方程C；(1)设直线l:ykx1与曲线C交于MN两点，当IMNl«2时，求直线I的3方程.20.(13分)已知函数f(x)x3mx2nx2的图象过点(-1，-6)，且函数g(x)f(x)6x的图象关于y轴对称.(1)求

13、m、n的值及函数yf(x)的单调区间；(2)若函数h(x)f(x)ax在(-1，1)上单调递减，求实数a的取值范围。2221.(13分)设椭圆E:务与1(a,b>0)过M(2,-、2)，N(-..6,1)两点，Oab为坐标原点，(1)求椭圆E的方程；(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交IILnLUn点A,B,且OAOB?若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。2019—2020学年度高二第二学期期中考试数学(文科)参考答案一选择题1.B2.D3.C4.D5.A6.C7.A8.D9.A10.B二填空题11.XR,使得χ2x10

14、12.-13.514.(2)(3)2315.3xy110三解答题316.解：由题意可知，抛物线的焦点在X轴，又由于过点(3,、6),所以可设其方程2为y22pχ(p0)63p•：p=2所以所求的抛物线方程为y24x所以所求双曲线的一个焦点为(1,0),所以c=1,所以，设所求的双曲线方程为q命题为真时，2^-a>1,即a>1或a<--.②(1)p、q至少有一个是真命题，即上面两个范围的并集为a<-_或a>.11故p、q至少有一个为真命题时a的取值范围是aa—或a-.23(2)p∨q是真命题且p∧q是假命题，有两种情况：P真q假时，j

15、a<-=11故p∨q是真命题且p∧q是假命题时，a的取值范围为a丄a1或-1a1.2218.解：(1)因为f'(x)3x26x9,令f'(x)0,解得X1或X3,所以函数的单调递减区间为(，1),(3,)(2)因为f'(x)3x26x9,且在(1,3)上f'(x)0,所以(1,3)为函数的单调递增区间，而f(2)81218a22a,f(2)81218a2a,所以f(2)f(2)所以f(2)和f(1)分别是f(X)在区间2,2上的最大值和最小值于是f(2)22a20,所以a2，所以f(1)7,即函数在区间2,2上的最小值为719.解：(1)设点P(x,y),则依

16、题意有一yy-，X√2X√222整理得