2019年广东省普通高中学业水平考试数学模拟一.doc

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1、2019年广东省普通高中学业水平考试模拟卷（一）数学试题满分100分，考试时间90分钟一、选择题:本大题共15小题，每小题4分，满分60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知集合，集合，则集合（）A.B.C.D.2．函数的定义域是（）A.B.C.D.3．复数为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标为（）A．B．C．D．4．不等式的解集是（）A.B.C.D.5．已知是第二象限的角，且，则的值是（）A.B.C.D.6．已知向量，，则（）A.B.C.D.7.双曲线的离心率为（）A．B．C．2+1D．8．等比数列中，，前三项和，则公比的值为（）A．1　B．C．1或　　　D．－1或59

2、.某商场有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有40种、30种和20种,现采用分层抽样的方法抽取样本进行安全检测，若果蔬类抽取8种，则奶制品类应抽取的种数为（）A.4B.5C.6D.710．如图，网格纸的小正方形的边长是1，再其上用粗线画出了左视图主视图某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的体积为（）A.48B.24C.12D.8（第10题图）俯视图11．从某班的2名女生、2名男生中任选2人，代表该班参加学校的才艺展示活动，则选中的学生刚好为一男一女的概率为（）A.B.C.D.12．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（）A．B．C．8D．213．若向量，则“”是“”的（）A.充分

3、而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件14．若变量满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．15．一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，这组新数据的平均数是，方差是，则原来这组数的平均数和方差分别是（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。16．抛物线的准线方程是.17．在等比数列中，，，则_________.518．在△中，，，，则_________.19．若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是.三．解答题：本大题共2小题，每小题12分，满分24分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20．（本小题

4、满分12分）在中，角、、所对的边分别是、、，，，．（1）求的值；（2）求的面积．21．(本小题满分12分)如图,在三棱柱中，，平面，，,，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积。52018年广东省普通高中学业水平考试模拟卷（一）数学试题参考答案和评分标准一、选择题本大题共15小题，每小题4分，共60分．题号123456789101112131415答案CABADCBCCBCDBCC二、填空题本大题共4小题，每小题4分，满分16分．16．17．18．19．三、解答题本题共2小题共24分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．20．（本小题满分12分）解：（1）在△ABC中

5、，由且，得又由正弦定理：得：．（2）由余弦定理：得：，即，解得或（舍去），所以，21．(本小题满分12分)解：（1）直三棱柱，底面三边长，，,，∴，，又，∴…………5分（2）设与的交点为，连结，∵是的中点，是的中点，5。………10分（3）………14分5