有理数及其运算.docx

《有理数及其运算.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、有理数及其运算（1）负数的应用，有理数的分类1、负数的意义：引入负数是我们实际的需要，我们通常用正、负来表示一对相反意义的量。Eg1、上升1m表示为＋1m，则下降2m表示为。生活中有很多这样的相反的量：前进－后退，向东－向西，等等。Eg2、“某种机器零件规定其直径误差不得超过0.8mm”这是什么意思？2、和统称为有理数。按符号，我们将有理数分为：有理数注意：有限小数和循环小数都属于有理数。Eg1.将下列各数填到相应的括号内：－7.2，，－9，1.4，0，3.14，，12，－2.5，20％整数集合：正分数集合：非负数集合：分数

2、集合：Eg2、a一定是正数，－a一定是负数吗？回答并举例：（2）数轴1、数轴的三要素：、、。在数轴上，右边的数总比左边的数大。最小的正整数是，最大的负整数是。2、相反数：两个数只有符号不同，称一个是另一个的相反数。Eg1、2和－2，a和－a。本质：只有符号不同，其它不变。特别的：0的相反数是。※x＋y的相反数是，a－b的相反数是牢记：正数的相反数是，负数的相反数是，相反数等于它本身的数是。3、相反数的代数意义：a>0时，－a0；a<0时，－a0；a＝0时，－a0。0-22相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点位于原点的，且

3、到原点的相等。4、进行符号的化简：eg1、－（－2）＝；＋[－（＋2）]＝；－（x＋y）＝；※（3）绝对值1、概念：在数轴上，一个数所对应的点到原点的叫做该数的绝对值。记作：△任何数的绝对值一定0，即：

4、a

5、0.2、代数意义：(a>0)正数的绝对值等于

6、a

7、=(a=0)0的绝对值是(a<0)负数的绝对值等于Eg1、绝对值等于本身的数是；绝对值等于它的相反数的数是；3、几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离。记作：

8、a

9、△绝对值等于正数的数有两个，它们。eg、

10、x

11、=3,则x＝4、用绝对值比较大小：两个负数

12、，绝对值大的反而小。Eg、－－，－－△※5、绝对值化简：即去绝对值号。把握一个原则：先判断绝对值号内的数的符号，再根据绝对值的代数意义来化简去绝对值号。Eg、已知x<0,y>0,化简

13、x-y

14、+

15、x

16、+

17、y

18、.(4)有理数的加、减法有理数的加法法则：有理数的减法法则：a－b＝a＋。有理数的运算律：a＋b＝；（a＋b）＋c＝；a－（b＋c＋d）＝。一定要注意：运算中，负数一定要加括号。5括号外面是减号（负号）时，去括号括号里面的各项都变号。（5）有理数的乘、除法有理数的乘法法则：多个有理数相乘，积的符号由来决定，为正，为负，并

19、把绝对值。乘法运算法则：ab＝；(ab)c=；a(b+c+d)=.有理数的除法法则：互为倒数的两个数乘积为。除以一个数，等于乘以。(6)有理数的乘方1、N个相同的数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。记作an，其中，a为，n为。2、正数的任何次幂都是；负数的。做乘方运算时，一定要注意：分数、和负数的乘方要，要明确区分有无括号的不同。－＝；－（）4＝；（－）4＝。3、平方等于本身的数是；立方等于本身的数是。（7）混合运算原则：先算乘方，再算乘除，最后加减。有括号时先算括号里面的数。有理数及其运算单元检测题一、选择题1．下

20、列说法正确的是（）．A．数0是最小的整数B．若│a│=│b│，则a=bC．互为相反数的两数之和为零D．两个有理数，大的离原点远2．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）．A．－17℃B．17℃C．5℃D．11℃3．若│a│=3，│b│=2，a0，b>0B．a<0，b<0C．a>0，b<0D．a，b异号，且负数绝对值较大5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则

21、下列各式的符号为负的是（）．A．－a+bB．（－ab）4C．－a3b3D．a4b46．若x，y为有理数，下列各式成立的是（）．5A．（－x）3=x3B．（－x）4=－x4C．（x－y）3=（y－x）3D．－x3=（－x）37．如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）．A．0B．1C．－1D．±18．若a，b为有理数，下列判断：①a2+（b+1）2总是正数；②a2+b2+1总是正数；③9+（a－b）2的最小值为9；④1－（ab+1）2的最大值是0．其中错误的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个9．若│a+b│

22、=－（a+b），下列结论正确的是（）．A．a+b≤0B．a+b<0C．a+b=0D．a+b>010．有理数a，b，c满足a+b+c>0，且abc<0，则a，b，c中正数有（）个．A．0B．1C．2D．3二、填空题11．盈利600元记作+600元，则－5000元表示______．12．（a－