2015届高考文科数学模拟测试题（7）22.doc

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1、2015届高考文科数学模拟测试题（7）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，则集合（）A．B．C．D．2．设复数满足，则（）A．B．C．D．3．设，则（）A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．5．已知函数，命题，则（）A．是真命题，B．是真命题，C．是假命题，D．是假命题，6．已知椭圆的离心率为，点是椭圆C上一点，F为椭圆C的左焦点，若，则点到双曲线的一条渐近线的距离为（）A．1B．2C．3D．47．如图所示，某几何体的三视图在网格纸上，且网格纸上

2、小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）A．28B．30C．D．58．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得到的图象上所有点向左平移个单位长度，若得到的函数图象关于直线对称，则正数的最小值为（）A．B．C．D．29．已知正项数列的前项和，设，则关于数列的项判断正确的是（）A．第4项或第5项是数列的最大项B．第1项是数列的最大项，且C．第1项是数列的最大项，且D．第1项是数列的最大项，且10．某市1路公共汽车每天早晨在6:20~6:40内任何时刻发出第1班车，在6:40~7:00内任何时刻发出第2班车，在7:00~7:20内任何时刻发出第3班车，小红每天

3、早晨在6:20~7:20内任何时刻都等可能地到达1路公共汽车的起点站乘车（假设小红只乘1路公共汽车），则小红乘1路公共汽车前3班车的概率为（）A．1B．C．D．11．已知函数满足，且当时，若当时，函数与轴有交点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知点在抛物线的准线上，过点A向抛物线C引切线AT，切点为T，点P是抛物线C上的动点，则点P到直线和直线AT的距离之和的最小值是（）A．B．C．D．或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知之间的一组数据如表所示，则回归方程所表示的直线经过的定点01238264为.14．已知在平行四边形ABCD中，，则与的夹角的余弦值为.1

4、5．已知函数满足令5，数列的前项和为，则当取得最大值时，.16．如果函数满足：在区间上存在，使得，则称函数在区间上是一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）如图所示，在四边形ABCD中，已知（1）求的值；（2）当取得最大值时，求四边形ABCD的面积.18．（本小题满分12）如图所示，四棱锥中，底面ABCD是梯形，且AB//DC，侧面PAD是正三角形，且平面平面ABCD，E，F，H分别是棱BC，CD，AD的中点，AB=1，DC=3，DB=，（1）在棱PC上找一点M，使得平面平面MEF

5、，并证明结论；（2）在（1）的条件下，求三棱锥的体积.19．（本小题满分12分）2014年7月17日强台风威马逊给海南省部分县市造成了巨大的财产损失，特色养殖、种植行业首当其冲.有关职能部门抽取100家中小型特色养殖、种植户，由现场勘损结果得到频率分布直方图，如图所示.（1）求这100家中小型特色养殖、种植户在此次强台风中财产损失（单位：千元）的平均数和样本标准差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）（i）估计样本数据的中位数（精确到0.01）；（ii）若这次受灾的中小型特色养殖、种植户约500家，请估计一下这500家中小型特色养殖、种植户的财产损失（单位：千元）在区间内

6、的总的财产损失（单位：千元）大约是多少.附：520．（本小题满分12分）已知圆C的圆心位于轴的正半轴上，圆C与直线相切，且被轴截得的弦长为，圆C的面积小于13.（1）求圆C的标准方程（2）设O为坐标原点，过点的直线与圆C交于A，B两点，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在直线使得直线OD与MC平行？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说理由.21．（本小题满分12分）已知函数在点处的切线与轴平行.（1）求实数的值；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分

7、；不涂、多涂均按所答第一题评分，多答按所答第一题评分。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是的直径，BC是的切线，切点为B，OC//AD，点D在圆O上.（1）证明：;（2）若求CD的长.23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为（1）先把半圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，再化为参数方程；（2）已知直线，点P在半圆C上，且点P到直线的距离