兼谈金融预测框架：多因子和人工智能谁是“正规军”？-20200121-浙商证券.pdf

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1、多因子和人工智能谁是“正规军”?——兼谈金融预测框架包赞浙商证券........................................包赞(浙商证券)浙商证券金融工程1/31引言主要内容1引言2定价理论3随机折现因子与多因子模型4随机折现因子与人工智能5人工智能在技术上配合多因子6人工智能投资实战应用再探讨........................................包赞(浙商证券)浙商证券金融工程1/31引言金融投资的核心问题——资产定价随机折现因子（SDF）资产定价的中心问题是处理风险和收益之

2、间的关系。资产定价中心公式：p(x)=E(mx)与均衡定价和套利定价的表达形式相比,随机折现因子定价模型更具有一般性,且对金融数据基本上没有任何的假设限定。........................................包赞(浙商证券)浙商证券金融工程2/31定价理论主要内容1引言2定价理论3随机折现因子与多因子模型4随机折现因子与人工智能5人工智能在技术上配合多因子6人工智能投资实战应用再探讨........................................包赞(浙商证券)浙商证券金融工程2/

3、31定价理论定价理论资产定价问题是上世纪六十年代来西方金融理论中发展最快的一个领域,在20世纪60-70年代得到了迅猛发展。资本资产定价模型(CAPM)跨期资本资产定价模型(IntertemporalCAPM)基于消费需求的定价模型(Consumption-basedCAPM)套利定价理论(APT)随机折现因子模型的出现使得资产定价理论出现新的曙光。现在主要面临的挑战是理解和挖掘影响随机折现因子的经济因素或者决定投资者风险溢价的特别因素。........................................包赞(浙

4、商证券)浙商证券金融工程3/31定价理论资产定价中心公式主要内容1引言2定价理论资产定价中心公式定价中心公式的另一种证明定价中心公式的应用3随机折现因子与多因子模型4随机折现因子与人工智能5人工智能在技术上配合多因子6人工智能投资实战应用再探讨........................................包赞(浙商证券)浙商证券金融工程3/31定价理论资产定价中心公式资产定价中心公式我们首先引入“资产定价中心公式”(CentralAssetPricingFormula)，即任意资产收益率和m乘积的期望等于1

5、。Et[mt+1Ri;t+1]=1Pi;t+1这里的Ri;t+1=Pi;t所以：[]Pi;t+1Etmt+1=1Pi;t我们得到任意资产的定价公式：Pi;t=Et[mt+1Pi;t+1]上述等式是适用于任意资产，当然也适用于确定性的无风险资产，所以：1Rf=Em资产定价中心公式“中心”的地方在于，任意的资产价格都可以用m来折现定价，m就是资产定价理论里面著名的随机折现因子（stochasticdiscountfactor，SDF）。........................................包赞(浙商证券

6、)浙商证券金融工程4/31定价理论资产定价中心公式资产定价中心公式证明证明：（1）内积空间.现在，我们考虑未来的收益是一系列连续状态随机变量。回想一下，连续状态随机变量定义为从样本空间到实线的映射：xx(!):Ω!R在这种情形下，m也是实数类型的随机变量。我们定义{}M=x2R:Ex2<1。这一集合里包含所有“合理”的收益。紧接着，我们定义内的内积为：⟨x1;x2⟩=E(x1x2)众所周知，M是具有上述内积的空间。........................................包赞(浙商证券)浙商证券金融工

7、程5/31定价理论资产定价中心公式资产定价中心公式证明证明：（2）完备的内积空间是Hilbert空间.资产i的未来现金流为：Pi;t+1=xi()其中：xi=x1i;x2i;


xSi，表示未来现金流的各种不同状态下的价格。有n个资产：2323P1;t+1x16.76.74..5=4..5Pn;t+1xn向量形式：Pt+1=x........................................包赞(浙商证券)浙商证券金融工程6/31定价理论资产定价中心公式资产定价中心公式证明证明：（2）完备的内积空间是Hilb

8、ert空间.未来现金流在现在的价格：Pt=q那么：q=(x)这里的(
)代表着未来现金流的折现函数，根据金融中的无套利原理：(!1x1+!2x2)=!1(x1)+!2(x2)而且无限小的未来现金流折现到现在的价格也是无限小，无限小的价格也在这个空间里，也就是说这个内积空间是完备的