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1、实验五图像频域变换一、实验目的1.了解傅里叶变换在图像处理中的应用2.利用Matlab语言编程实现图像的频域变换。二、实验内容1.打开并显示一幅图像，对其进行Fourier变换，观察其频谱图像。2.用两种方法将图像的频域中心移动到图像中心，然后观察其Fourier变换后的频谱图像。（见Fourier变换的性质：f(x,y)(-1)x+yóF(u-N/2,v-N/2)）对图像的Fourier变换频谱进行滤波，如：将频谱超过某个给定的值（均值或2/3均值）的变换值变为0，然后再求其Fourier逆变换，
2、比较所得图像与原图像的差别。3.对图像进行离散余弦变换，并观察其变换域图像。要求：用Matlab语言进行编程实现上述功能，同时也应该熟悉用Matlab中现有的函数来实现。傅里叶变换A)傅里叶变换基本操作I=imread(你的图像);imshow(I);title('源图像');J=fft2(I);figure,imshow(J);title('傅里叶变换');%频移JSh=fftshift(J);figure,imshow(JSh);title('傅里叶变换频移');%直接傅里叶反变换Ji=ifft
3、2(J);figure,imshow(Ji/256);title('直接傅里叶反变换');%幅度JA=abs(J);iJA=ifft2(JA);figure,imshow(iJA/256);title('幅度傅里叶反变换');%相位JP=angle(J);iJP=ifft2(JP);figure,imshow(abs(iJP)*100);title('相位傅里叶反变换');A)利用MATLAB软件实现数字图像傅里叶变换的程序I=imread(‘原图像名.gif’);%读入原图像文件imshow(I)
4、;%显示原图像fftI=fft2(I);%二维离散傅里叶变换sfftI=fftshift(fftI);%直流分量移到频谱中心RR=real(sfftI);%取傅里叶变换的实部II=imag(sfftI);%取傅里叶变换的虚部A=sqrt(RR.^2+II.^2);%计算频谱幅值A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225;%归一化figure;%设定窗口imshow(A);%显示原图像的频谱B)绘制一个二值图像矩阵,并将其傅里叶函数可视化。f=zer
5、os(30,30);f(5:24,13:17)=1;imshow(f,'InitialMagnification','fit')F=fft2(f);F2=log(abs(F));figure,imshow(F2,[-15],'InitialMagnification','fit');colormap(jet);F=fft2(f,256,256);%零填充为256×256矩阵Figure；imshow(log(abs(F)),[-15],'InitialMagnification','fit');co
6、lormap(jet);F2=fftshift(F);%将图像频谱中心由矩阵原点移至矩阵中心Figure；imshow(log(abs(F2)),[-15],'InitialMagnification','fit');colormap(jet);C)利用傅里叶变换分析两幅图像的相关性，定位图像特征。读入图像‘text.tif’，抽取其中的字母‘a’。bw=imread('text.png');a=bw(59:71,81:91);imshow(bw);figure,imshow(a);C=real(i
7、fft2(fft2(bw).*fft2(rot90(a,2),256,256)));%求相关性figure,imshow(C,[]);thresh=max(C(:));figure,imshow(C>thresh-10)figure,imshow(C>thresh-15)*离散余弦变换(DCT)使用dct2对图像‘autumn.tif’进行DCT变换。RGB=imread('autumn.tif');imshow(RGB)I=rgb2gray(RGB);%转换为灰度图像figure,imshow(I
8、)J=dct2(I);figure,imshow(log(abs(J)),[]),colormap(jet(64));colorbar;一、思考题1.傅里叶变换有哪些重要的性质?2.简述傅里叶频谱搬移的原理3.Fourier系数幅度、相位的物理意义是什么？二、实验报告要求1、描述实验的基本步骤，用数据和图片给出各个步骤中取得的实验结果和源代码，并进行必要的讨论，必须包括原始图像及其计算/处理后的图像。2、按上机报告的撰写规范完成实验报告。报告不得相互抄袭或拷贝，否则一
