一元二次方程及解法专题复习.doc

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1、名师堂培训学校专用教辅资料专心办教育真心对学生名师堂文化培训学校八年级（下）数学成渝班资料第11讲：一元二次方程及解法姓名：一、一元二次方程的概念例1:判断下列方程是否为一元二次方程点拨：（1）判断一元二次方程一般应先化简，再判断。（2）判断一个方程是否为一元二次方程的主要依据是：①必须是整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2次；④二次项系数不为零（为什么？）。练习：当m为何值时,方程是关于x的一元二次方程。例2.将方程（8－2x）（5－2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、

2、一次项系数及常数项．拓展：关于x的方程(m2-9)x2+(m-3)x+5=0，(1)当m取何值时是一元二次方程？(2)当m取何值时是一元一次方程？二、一元二次方程的解使一元二次方程等号左右两边相等的_______________的值叫做一元二次方程的解。一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_____。名师堂免费热线：4008-333-272公众微信号：lzmst-4-名师堂培训学校专用教辅资料专心办教育真心对学生例1.练习：三、一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平

3、方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。例1.用直接开平方法解下列方程:①②3x2－27=0;(2x－3)2=7练习：用直接开平方法解方程：（2）配方法：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。例2：用配方法解下列方程①x2＋6x=1②－2x2＋8x－6=0名师堂免费热线：4008-333-272公众微信号：lzmst-4-名师堂培训学校专用教辅资料专心办教育真心对学生练习：.用配方法解方程：（3）公式法：用求根公式解一元二次方程的方法称为

4、公式法用公式法解一元二次方程的前提是：①必需是一般形式的一元二次方程：（）②例1解方程：①②用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并确定a,b,c的值；2、求出b2-4ac的值；特别注意:当b2-4ac<0时无解；3、代入求根公式:4、写出方程的解：x1,x2；练习：用公式法解方程：名师堂免费热线：4008-333-272公众微信号：lzmst-4-名师堂培训学校专用教辅资料专心办教育真心对学生（4）因式分解法：当一元二次方程的右边是0,而左边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式

5、的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.例4：用分解因式法解方程:①x2+2x=0;②.练习：用因式分解法解方程：用适当的方法解下列方程1.2.3、4.5、6.名师堂免费热线：4008-333-272公众微信号：lzmst-4-