2017苏科版数学九年级下册第5章《二次函数》word单元综合测试.doc

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1、二次函数一.选择题（18）1.下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）A．y=mx2+1（m≠0）B．y=ax2+bx+cC．y=（x-2）2-x2D．y=3x-12.二次函数y=（x+2）2-1的图象大致为（　　）A．B．C．D．3.对于二次函数y=-x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=-x12+2x1，y2=-x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论是（　　）A.①②③④B.①③④C.③④D.①②④4.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结

2、论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a-2b+c＜0，其中正确的个数是（　　）A.2B.3C.4D.55.已知二次函数y=x2+（m-1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（　　）A．m=-1B．m=3C．m≤-1D．m≥-16.二次函数y=x2＋mx＋n，若m＋n=0，则它的图象必经过点（）A．（－1，1）B．（1，－1）C．（－1，－1）D．（1，1）二．填空题（26）1.当k=_________时，函数y=为二次函数2.二次函数y=(x-2)2-4与x轴的交点坐标是_____，与y轴的交点坐标是___3.将二次函数y=(x-

3、1)2+3图象沿x轴向左平移2个单位，再向上平移3个，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为__________4.已知抛物线的顶点为（-1，3），且过点（2，0），则抛物线的表达式为________5.若二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是__________6.抛物线y=ax2+bx+2经过点（-2，3），则2a-b=___________7.已知点A（4，y1），B（，y2）,C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-k的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是______8.某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-

4、5t2+150t+10表示．经过______s，火箭达到它的最高点．9.二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一点坐标为（-1，0），则一元二次方程ax2-2ax+3=0的解为________10.已知二次函数y=x2－6x＋m的最小值为1，则m的值是_______;若顶点在x轴上，则m=________11.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2-2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为________三．解答题1.已知抛物线经过（1，-2），（0，-1），（-2,13）求函数关系式（6分）2.在平

5、面直角坐标系内作出二次函数y=-x2+2x+3的草图(“五点法”，并标明单位长度)，并回答下列问题（1）并指出x取什么值时，函数的值y随x的增大而增大？（2）当x满足什么条件时，y<3（3）当-2

6、通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？5.为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得最大的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？（12）6.如图，

7、在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．（12分）知者加速1.在平面直角坐标系中,二次函数的图