2015秋湘教版数学九上3.4《相似三角形的判定与性质》（第4课时）word练习题 .doc

《2015秋湘教版数学九上3.4《相似三角形的判定与性质》（第4课时）word练习题 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4课时相似三角形的判定定理3要点感知三边的两个三角形相似.如图所示，△ABC和△A′B′C′中，==，那么△ABC∽△A′B′C′.预习练习1-1如图，两个三角形的关系是(填“相似”或“不相似”)，理由是.预习练习1-2下列数据分别表示两个三角形的边，则两个三角形相似的是()A.3，2，4与9，12，6B.2，4，5与4，9，12C.3，4，5与2，2.5，1D.2.5，5，4与0.5，1.1，1.5知识点三边对应成比例的两个三角形相似1.甲三角形的三边分别为1，，，乙三角形的三边分别为5，，，则甲乙两个三角形()A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.无法判断是

2、否相似2.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的()A.甲B.乙C.丙D.丁3.已知△ABC的三边长分别为6cm、7.5cm、9cm，△DEF的一边长为4cm，这两个三角形相似，则△DEF的另两边长可以是下列哪一组()A.2cm，3cmB.4cm，5cmC.5cm，6cmD.6cm，7cm4.(2012·荆门)下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是()5.△ABC和△A′B′C′符合下列条件，判断△ABC与△A′B′C′

3、是否相似.BC=2，AC=3，AB=4；B′C′=，A′C′=，A′B′=2.6.如图，在△ABC中，DE是中位线，求证：△ADE∽△ABC.7.能使△ABC和△DEF相似的条件是()A.AB=c,AC=b,BC=a,DE=,EF=B.AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1C.AB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6D.AB=,AC=,BC=,DE=,EF=3,DF=38.把△ABC的各边都扩大为原来的4倍，得到△A1B1C1，则下列结论不正确的是()A.△ABC∽△A1B1C1B.△ABC和△A1B1C1的各对对应角相等C

4、.△ABC与△A1B1C1的相似比为D.△ABC与△A1B1C1的相似比为49.(2013·佛山)网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A，B，C，D，E，F都是格点，试证明△ABC∽△DEF.10.已知，如图，，点B，D，F，E在同一条直线上，请找出图中的相似三角形，并说明理由.11.如图，O是△ABC内一点，D，E，F分别OA，OB，OC，上的点，DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC.求证：△DEF∽△ABC.挑战自我12.(2012·菏泽)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格

5、点，请按要求完成下列各题：(1)试证明△ABC是直角三角形；(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P1、P2、P3、P4、P5中的3个格点，并且与△ABC相似.参考答案课前预习要点感知成比例预习练习1-1相似三边对应成比例的两个三角形相似1-2A当堂训练1.A2.C3.C4.B5.在△ABC中，AB>AC>BC，在△A′B′C′中，A′B′>A′C′>B′C′，,,2.∴≠≠,∴△ABC与△A′B′C′不相似.6.∵DE是△ABC中位线，∴=.又=，∴==.∴△ADE∽△ABC.课后作业7.C8.D9.∵AC=，BC=，A

6、B=4，DF=，EF=，ED=8，∴=2，∴△ABC∽△DEF.10.△ABC∽△ADE，△BAD∽△CAE.理由：∵==，∴△ABC∽△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE.∵=，∴，∴△BAD∽△CAE.11.∵DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC，∴====，即.∴△DEF∽△ABC.12.(1)根据勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5，显然有AB2+AC2=BC2.根据勾股定理的逆定理，得△ABC为直角三角形.(2)△ABC和△DEF相似.根据勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5，DE=4，DF=2，EF=2.，∴△ABC∽△DEF.(3)如图：

7、△P2P4P5.