2014人教A版数学必修五第三章不等式《不等关系与不等式》提高训练.doc

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1、不等关系与不等式（提高训练）1、已知不等式①，②，③能成立的个数是（）A、0B、1C、2D、3答案：A。解析：对①，当a，b为负时不成立，对②，只有a，b同号时才成立。③，因为b的符号不确定，故不成立。2、对“a、b、c是不全相等的正数”，给出下列判断：①(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2≠0；②a＞b与a＜b及a≠c中至少有一个成立；③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．其中判断正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C。解析：对①只有时才成立，故正确。对②假设都不成立，则由a＞b与a＜b可知，

2、又也不成立，即，故三个数都相等，假设不成立，②正确。3、若a0，∴a－b>a，又∵a－b<0，a<0，∴.故不成立.∵a

3、a

4、>

5、b

6、，∴故不成立.由此可选B.另外，A中成立.C与D中成立.其证明如下：∵a

7、a+

8、>

9、b+

10、，故.4、如果且，那么以下不等式正确的个数是（）①②③④⑤A．2B．3C．4D．5答案：B。解析：由知

11、①错，②正确；，故③正确；，故④不正确；，故⑤正确。5、已知a>0，-1ab2>abB、ab>ab2>aC、ab2>a>abD、ab2>ab>a答案：A。解析：特殊值，验证可得6、设为实数，求证：证:要证明原不等式成立,则只要证:只要证:若,上式显然成立,从而原不等式成立;若1+ab>0,则只要证:只要证:上式显然成立,从而原不等式成立。