出题：三角函数、平面向量测试题.doc

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1、三角函数、平面向量测试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设是非零向量，已知命题p：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（）A．B．C．D．2.设非零向量=,,且的夹角为钝角，则的取值范围是()A.B.C.D.3.已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A．B．C．D．4.为得到函数的图象，只需将函数的图像（）.A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位5.，那么范围为()A．B．C．

2、D．6.已知(),其中、、三点共线，则满足条件的的值()A.不存在B.有一个C.有两个D.以上情况均有可能37.已知非零向量则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形D．等腰直角三角形8.已知点、、在三角形所在平面内，且==,,则==则点、、依次是三角形的()A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心9.定义一种运算，令，且，则函数的最大值是（）A．B．1C．D．10.函数的最大值为M，最小值为N，则（）A、；B、；C、；D、第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，

3、共25分．把答案填在题中横线上）11.已知菱形的边长为，，点、分别在边、上，，.若，，则.12.若三角形的内角满足，则的最小值是．13.关于的方程在内有解，则的取值范围是.14.在平面直角坐标系中，为原点，，，.动点满足，则的最大值是_________.15.设的内角所对边的长度分别为，则下列命题正确的是.①②③④⑤3三．解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（），（I）若求角的值；（II）若的值.17．（本小题满分12分）在中,分别是角的

4、对边,且.(Ⅰ)求角的大小；（Ⅱ）当时,求其面积的最大值,并判断此时的形状。18.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2)若f(x0)＝，x0∈，求cos2x0的值．19.（本小题满分12分）已知函数，其中（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；（2）若，求的值.20.（本小题满分13分）某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位;h）的变化近似满足函数关系：(1)求实验室这一天的最大温差；(2)若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降

5、温？21．（本小题满分14分）已知两个不共线的向量a，b的夹角为θ，且

6、a

7、＝3，

8、b

9、＝1，x为正实数．(1)若a＋2b与a－4b垂直，求tanθ；(2)若θ＝，求

10、xa－b

11、的最小值及对应的x的值，并指出向量a与xa－b的位置关系；(3)若θ为锐角，对于正实数m，关于x的方程

12、xa－b

13、＝

14、ma

15、有两个不同的正实数解，且x≠m，求m的取值范围．3