四川省泸县第二中学2020届高三数学下学期第二次月考试题理.doc

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1、四川省泸县第二中学2020届高三数学下学期第二次月考试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已知复数，则A．B．3C．1D．3．命题“”的否定是A．B．C．D

2、．4．等差数列的前项和为，已知，，则的值等于A．B．C．D．5．在△ABC中，设三边AB，BC，CA的中点分别为E，F，D，则＝A．B．C．D．6．已知，则-10-A．B．C．D．7．函数为奇函数的充要条件是A．B．C．D．8．某班有60名学生，一次考试的成绩服从正态分布，若，估计该班数学成绩在100分以上的人数为（）A．12B．20C．30D．409．函数在区间上的最大值与最小值的差记为，若恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．10．已知是上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为A．B．C．D．11．已知三棱锥中，，，，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，

3、则此球的体积为A．B．C．D．12．双曲线的右焦点为，为双曲线上的一点，且位于第一象限，直线分别交于曲线于两点，若为正三角形，则直线的斜率等于A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。-10-13．设函数，则____________.14．若，满足约束条件则当取最小值时，的值为__________．15．在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，且所有项的系数和为256，则含的项的系数为_________．16．如图所示，在平面四边形中，，，，，则四边形的面积的最大值是.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明

4、、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）在中，角的对边分别为，且.（I）求角的大小；（II）若，的面积为，求.18．（12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病。为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如在的列联表:已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为.（Ⅰ）请将右面的列联表补充完整；患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10-10

5、-合计50（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由；（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列以及数学期望.下面的临界值表供参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式其中）19．（12分）在五面体中，,,，，平面平面.（I）证明:直线平面；（II）已知为棱上的点，试确定点位置，使二面角的大小为.20．（12分）已知函数（I

6、）讨论函数的单调性；（II）证明：.21．（12分）已知圆，圆，动圆与圆-10-外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.（I）求的方程；（II）若直线与曲线交于两点，问是否在轴上存在一点，使得当变动时总有？若存在，请说明理由.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线（为参数，）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线.（I）若与曲线没有公共点，求的取值范围；（II）若曲线上存在点到距离的最大值为，求的值.23．[选修4-5：不等式选讲]（10

7、分）已知函数,(I)解不等式(II)若对于,有,求证:.-10-2020年春四川省泸县第二中学高三第二学月考试理科数学参考答案1．A2．A3．C4．C5．A6．B7．C8．A9．A10．B11．C12．D13．14．115．8.16．.17．（1）∵∴由正弦定理得：∵∴∴∴∴∵∴（2）由得：∴∴18．（Ⅰ）列联表补充如下患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（Ⅱ）∵∴-10-∵∴有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关（Ⅲ）根据题意，的值可能为0，1，2，3，，，分布列如下:0123则19．（1）∵,∴∴四边形为菱形,∴∵平面平面

8、，平面平面,∵∴平面∴,