三角函数的化简与求值.doc

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1、三角函数的化简与求值复习专题高二文科数学题型1：利用诱导公式化简与求三角函数的值：例1.求(1)的值。(2)的值。例2.计算：例3.已知方程求的值。题型2：角的变换:在三角化简、求值、证明中,表达式往往出现较多的相异角,可根据角与角之间的和差、倍半、互补、互余的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中的差异,使问题获解.例1.若。例2.已知＜β＜＜,cos(－β)=,sin(+β)=－,求sin2的值_________例3.化简:例4.化简：题型3：常数代换:在三角函数运算、求值、证明中,有时需要将常数转化为三角函数值,例如常数“1”的代换变形有:.例1.求值：=。例2.是第二

2、象限的角，，那么的值等于。例3.已知，求下列各式的值：（2）题型4：幂的变换:降幂是三角变换时常用方法,对次数较高的三角函数式,一般采用降幂处理的方法.常用降幂公式有:等,三角变换时,有时需要升幂,如对无理式常用升幂化为有理式,升幂公式与降幂公式是相对而言的.例1.已知，的值为。例2.求函数的最小值，并求取得最小值时x的值。题型5：公式变形式:三角公式是变换的依据,应熟练掌握三角公式的直接应用,逆用以及变形式的应用.如:等.例1.求值：。例2.求（1+tan）（1+tan）（1+tan）···（1+tan）的值。