江苏省2014中考试题专题汇编--几何三大变化题.doc

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1、江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题14：几何三大变换问题江苏泰州锦元数学工作室编辑1.（2014年江苏盐城3分）如图，反比例函数（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是【】A.B.C.D.-43-整理得t2﹣t﹣1=0，解得（舍去）.∴t的值为．故选A．2.（2014年江苏徐州3分）将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为【】A.B.C.D.3.（2014年

2、江苏徐州3分）顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图形【】A.既是轴对称图形也是中心对称图形B.是轴对称图形但并不是中心对称图形C.是中心对称图形但并不是轴对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形4.（2014年江苏宿迁3分）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为【】-43-A.B.C.D.【答案】B．【考点】二次函数图象与平移变换．.5.（2014年江苏无锡3分）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（，0），则直线a的函数关系式为【】A.B.

3、C.D.-43-6.（2014年江苏泰州3分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是【】A．B．C．D．-43-7.（2014年江苏苏州3分）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为【】A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）【答案】C.【考点】1.坐标与图形的旋转变化；2.勾股定理；3.等腰三角形的性质；4.三角形面积公式．【分析】利用等面积法求O'的纵坐标，再利用勾股定理或三角函数求其横坐标：如答图，过O’作O’F⊥x轴于点F，过A作AE⊥x轴于点E

4、，∵A的坐标为（2，），∴AE=，OE=2.由等腰三角形底边上的三线合一得OB=2OE=4，在Rt△ABE中，由勾股定理可求AB=3，则A’B=3，由旋转前后三角形面积相等得，-43-即，∴O’F=·在Rt△O’FB中，由勾股定理可求BF=，∴OF=4+.∴O’的坐标为（）.故选C.8.（2014年江苏南通3分）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为【】A.（﹣2，5）B.（2，5）C.（﹣2，﹣5）D.（2，﹣5）9.（2014年江苏南京2分）下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是【】10.（2014年江苏淮安3分）在平面直角坐标系中，点P关于原点对称的点Q的坐标为【】-43-

5、A.B.C.D.【答案】A．【考点】关于原点对称的点的坐标特征.【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P关于原点对称的点Q的坐标是.故选A．11.（2014年江苏常州2分）在平面直角坐标系中，直线经过点A（－3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），与轴相切于点O，若将⊙P沿轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有【】A.1个B.2个C.3个D.4个1.（2014年江苏镇江2分）如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA"B"，每次旋转的角度都是50º.若∠B"OA=120º，则∠AOB=▲°．-

6、43-2.（2014年江苏扬州3分）如图，的中位线，把沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是，则的面积为▲.3.（2014年江苏盐城3分）如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是▲．-43-【答案】.4.（2014年江苏徐州3分）在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为▲．5.（2014年江苏徐州3分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=▲°．-4

7、3-【答案】【考点】1.翻折变换（折叠问题）；2.等腰三角形的性质；3.三角形内角和定理．【分析】∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ACB=∠ABC=（180°﹣50°）=65°.∵将△ABC折叠，使点A落在点B处，折痕为DE，∠A=50°，∴∠ABE=∠A=50°.∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=65°﹣50°=15°．6.（2014年江苏宿迁3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移