江苏省2014中考试题专题汇编--平面几何题.doc

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1、江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题9：平面几何基础江苏泰州锦元数学工作室编辑1.（2014年江苏徐州3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于【】A.3B.2C.3或5D.2或62.（2014年江苏无锡3分）如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是【】A.∠1=∠3B.∠2+∠3=180°C.∠2+∠4＜180°D.∠3+∠5=180°-12-【答案】D．3.（2014年江苏苏州3分）已知∠α和∠β是对顶

2、角，若∠α＝30°，则∠β的度数为【】A．30°B．60°C．70°D．150°【答案】A.【考点】对顶角的性质.【分析】∵∠α和∠β是对顶角，∴∠α=∠β.∵∠α=300，∴∠β=300.故选A.4.（2014年江苏南通3分）如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为【】A.160°B.140°C.60°D.50°【答案】B．【考点】1.平角的定义；2.平行线的性质．【分析】根据平角的定义和平行线同位角相等的性质即可得：如答图，∵∠1=40°，∴∠2=180°﹣40°=140°.∵CD

3、∥BE，∴∠B=∠2=140°．故选B．5.（2014年江苏淮安3分）如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为【】-12-A.56°B.44°C.34°D.28°【答案】C．【考点】1.平角定义；2.平行线的性质．【分析】由平角的定义得到∠3=34°；然后根据“两直线平行，内错角相等”求出∠2的度数：如答图，依题意知∠1+∠3=90°．∵∠1=56°，∴∠3=34°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=34°复.故选C．1.（2014年江苏镇江2分）如图，直线m∥n，

4、Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=25º，∠2=70º.则∠B=▲°．2.（2014年江苏扬州3分）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的▲º.-12-【答案】67.5.【考点】1.多边形内角和定理；2.等腰梯形的性质.【分析】∵正八边形的每个内角为，且该图案由8个全等的等腰梯形拼成，∴.3.（2014年江苏盐城3分）如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=▲°．[【答案】70．【考点】平行线的性质．【分析】∵DE∥AC，∠

5、1=70°，∴∠C=∠1=70°.∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．4.（2014年江苏泰州3分）任意五边形的内角和为▲．5.（2014年江苏泰州3分）如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β=▲．-12-6.（2014年江苏连云港3分）一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为▲.7.（2014年江苏连云港3分）如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=▲.8.（2014年江苏连云港3分）如图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形

6、、小扇形的面积分别为、，若=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”，生活中的折扇（如图2），大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为▲°.(精确到0.1)-12-【答案】137.5【考点】黄金分割．【分析】∵，∴的圆心角为∵，∴的圆心角即“黄金扇形”的圆心角约为.9.（2014年江苏淮安3分）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为▲（只需填一个整数）【答案】4（答案不唯一）.【考点】1.开放型；2.三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形

7、的两边差小于第三边可得：3﹣2＜x＜3+2，即：1＜x＜5.∴x的值可以为2，3，4（答案不唯一）.10.（2014年江苏常州2分）若∠=30°，则∠的余角等于▲度，的值为▲.1.（2014年江苏宿迁6分）如图是两个全等的含30°角的直角三角形．（1）将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；-12-（2）若将（1）中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率．2.（2014

8、年江苏无锡8分）（1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证：．（这个比值叫做AE与AB的黄金比．）（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）-12-3.（2014年江苏南京11分