高中必修一苏教版《函数与方程》练习.doc

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1、第1页共1页函数与方程（二）一、学习要求：要注重领悟蕴含在各个知识领域和解题过程中的函数和方程的思想，用它来指导解题，提高对“函数与方程思想方法”的认识和运用。二、学习指导：分清各种变量之间的制约关系，列出“目标函数”或“目标方程”，根据题义要求进行化简、变形，运用所学知识逐步得到结论。三、课内讨论的习题及练习题1、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A、增加7.84%B、减少7.84%C、减少9.5%D、不增不减2、方程，，的解的个数（）A、1B、2C、0D、不

2、确定3、已知半圆的直径为2，半圆的内接等腰梯形的下底是半圆的直径，，则这个梯形的周长y与腰x之间的函数关系式是___________________________。4、已知等差数列的前n项的和为，且，，则____。5、对于满足的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围是___________________。DCAB6、如图，平面上四个点A、B、C、D，已知，，设DABD的面积为S，DBCD的面积为T，试求的最值。7、设集合，又设B是关于x的不等式组的解集，试确定a、b的取值范围，使AÌB。8、已知过点A（0，1），B（4，

3、a）且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及所对应的圆的方程。9、已知等差数列的首项为2，第10项为1，记，（），求数列中的最大项，并指出最大项使该数列中的第几项。四、小结：一个问题常常涉及到许多量，其中有些是变量，有些是待求量，它们之间相互制约（表现为方程关系），为解决问题，有时要从中解出某变量用函数的形式反映出来，运用函数的有关知识来处理。函数问题与方程问题可相互转化和互相“帮助”，函数方程的思想方法在中学数学各个分支有着广泛的应用。五、作业：1、已知：，求证：。2、在函数的图象上取横坐标分别为a，a+2，a+4，（a>1）的

4、三点A、B、C，设DBC的面积为S，求证：。3、已知，函数是定义域为的减函数，求使不等式对一切实数都成立的m的取值范围。4、平面上有15条直线两两相交，且没有三线共点，试问这15条直线把平面分成多少个部分？第1页