勾股定理上课2.ppt

《勾股定理上课2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.1勾股定理菜坝镇初级中学校：李强2012年10月22日一、教材分析：1、《勾股定理》是华东师大版八年级数学第十四章第一节第一课时内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是中学数学几个重要定理之一。它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。2、说教学目标：根据新课程标准对学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标：（1）知识与技能：让学生知道勾股定理的由来，理解和掌握勾股定理

2、的证明方法。能够灵活地运用勾股定理及其计算。（2）过程与方法：让学生经历“观察－猜想－归纳－验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。（3）情感态度与价值观：介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感。在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。3、本节课的重、难点：（1）教学重点：勾股定理的发现、验证和应用。（2）教学难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理。二、教法和学法：1、教法指导:针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采用尝试教学法

3、，主要利用小组合作学习模式教学。让学生通过观察、分析、小组合作讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生的分析问题能力和解决问题的能力。并利用多媒体进行教学。2、学法指导:在教师的组织引导下，采用自主探索、小组合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为课堂学习的主体。25247131251086………古巴比伦楔形文字52+122=72+242=62+82=252132102三、教学过程：61087242551213数字与直角三角形的关系52+122=72+242=62+82=252132102周髀算经商高商高是公元前

4、十一勾三股四弦五世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股34？912？512？68？活动一：量一量，算一算计算：32+42=52+122=92+122=62+82=你发现了什么?52152132102=15=13=10=5ABCPQRPQR（图中每个小方格代表1平方厘米）图1-1（1）观察图1-1正方形P中含有个小方格，即P的面积是平方厘米。正方形Q的面积是平方厘米。正方形R的面积是平方厘米。99918

5、ACB我们发现：SP+SQ=SR用边表述为AC2+BC2=AB2文字叙述：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。这三个正方形的面积之间是否存在一定的关系呢？一般三角形中也有AC²+BC²=AB²的关系吗？PQR图1-2ABC（2）观察图1-2正方形Q的面积是平方厘米。正方形R的面积是平方厘米。正方形P的面积是平方厘米。169活动二：用拼、割的方法计算正方形R的面积？PQR图1-2ABC（图中每个小方格代表1平方厘米）“补”的方法:方形Ｒ的面积的求法1：S4-直角三角形S=大正方形=25（平方厘米）=49-4PQR图1-2=25（平方厘米）ABC“割”的方法：方形Ｒ的面积的

6、求法2：4S=直角三角形SP+SQ=SRPQR图1-2PQR图1-3ABCABCP的面积（单位面积）Q的面积（单位面积）R的面积（单位面积）图1-2图1-3169254913根据填表信息，归纳结论：SP+SQ=SRAC2+BC2=AB2你能用直角三角形的边长来表示这个关系吗？你能用文字叙述这个结论吗？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。PQR图1-2PQR图1-3ABCABC勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理耶！判断题:(1).如果三角形的三

7、边长分别为a,b,c，则(2).如果直角三角形的三边长分别为a,b,c，则5qr3bcm2ydsnx46练习1：请说出下列直角三角形中三边之间的关系。(1)(2)(3)(4)(5)练习2.求下列图中未知数x、y的值。169144y81144xBCAABC在Rt△ABC中,∠B=90°，AB=c,BC=a,AC=b,已知a=3,b=5,求c。abcBAC例题解：在Rt△ABC中，由勾股定理　　　　得a2+c2=b232+c2=52∴c2=25-9=16∴c=4练习题1：ABC∟61