高中数学必修5期中试卷.doc

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1、必修52.4等比数列（学案）（第2课时）【知识要点】1．等比中项概念；2．等比数列的基本性质及判断一个数列是否为等比数列的方法；【学习要求】1．灵活应用等比数列的定义及通项公式；2.深刻理解等比中项的概念；3.熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第51页～第52页）1．若成等比数列，那么叫做与的，且.2.等比数列的性质.⑴若为等比数列，则.⑵若为等比数列，且，则.⑶若为等比数列，则也成.⑷若为等比数列，且公比为，则也成公比的等比数列.【基础练习】1．在等比数列中，如果，那么等于（）.（A）（B）（

2、C）（D）2.若已知为等比数列，且，则.3.已知等比数列中，是方程的两根，则的值为（）.（A）（B）（C）（D）【典型例题】例1已知等比数列的各项均为正数，且，那么8的值为（）(A)（B）（C）（D）变式训练1：在等比数列中，已知等于（）.（A）（B）(C)（D）75例2有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是，第二个数与第三个数的和是.求这四个数.变式训练2：已知三个数成等比数列，它们的积为，它们的平方和为，求这三个数.1.已知，且成等比数列，为大于的整数，则成().(A)等差数列（B）等比数列（C）各项倒数成等差

3、数列（D）以上都不对2.若都是等比数列，则下列数列中仍是等比数列的是（）.(A)（B）（C）（D）3.某种产品平均每三年降价，目前售价为元，则年后此产品的价格为（）.（A）元（B）元（C）元（D）元4.已知成等比数列，则二次函数的图像与轴交点的个数是（）.（A）（B）（C）（D）5.在正项等比数列中，，则.6.已知等比数列中，.87.一个各项均为正数的等比数列，每一项都等于它后面相邻两项之和，则公比=.8.已知等比数列中，，，则该数列的通项.9.设二次方程有两根，且满足.⑴试用⑵当时，求数列的通项公式.10.在等差数列中，公差的等差中项，已知数列…，成等比数

4、列，求数列的通项.1.已知成等比数列，且曲线的顶点是等于（）.（A）(B)（C）（D）2.已知为等比数列，求的通项公式.8必修52.4等比数列（教案）（第2课时）【教学目标】1．明确等差中项的概念；2．进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式,能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题；【重点】等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用；【难点】灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题；【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第51页～第52页）1．若成等比数列，那么叫做与的等比中项，且=.2.等比数列的性质.⑴若为等比数

5、列，则=.⑵若为等比数列，且，则.⑶若为等比数列，则也成等比.⑷若为等比数列，且公比为，则也成公比的等比数列【基础练习】1．在等比数列中，如果，那么等于（A）.（A）（B）（C）（D）2.若已知为等比数列，且，则.3.已知等比数列中，是方程的两根，则的值为（B）.（A）（B）（C）（D）【典型例题】例1已知等比数列的各项均为正数，且，那么的8值为（A）.(A)（B）（C）（D）【审题要津】注意到，可以利用等比数列的性质来解题.解：由题意可得，又又因为该数列的各项为正数，所以.【方法总结】本题的解答用到了等比数列的“，”这样大大简化运算.因此，在解决数列问题时

6、，首先要有运用数列性质的意识，然后仔细观察各项序号之间的关系，以寻求满足数列性质的条件.变式训练1：在等比数列中，已知等于（B）.（A）（B）(C)（D）75例2有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是，第二个数与第三个数的和是.求这四个数.【审题要津】本题可依据前三个数成等差数列设项，也可以依据后三个数成等比数列设项，还可以依题意直接设项.解：设四个数依次为由已知条件知解得.所以，当时，所求四个数为.当时，所求四个数.故所求四个数为或.【方法总结】对于相邻的三项或四项的等差数列或等比数列，要注意其设法的技巧性.变式

7、训练2：已知三个数成等比数列，它们的积为，它们的平方和为，求这三个数.【审题要津】对于等比数列相邻三项可以设为：，可以简化计算.8解：设这三个数为，则由题意可得，化简得，得,故所求的三个数为：.【方法总结】对于相邻的三项或四项的等差数列或等比数列，要注意其设法的技巧性1.已知，且成等比数列，为大于的整数，则成(C).(A)等差数列（B）等比数列（C）各项倒数成等差数列（D）以上都不对2.若都是等比数列，则下列数列中仍是等比数列的是（C）.(A)（B）（C）（D）3.某种产品平均每三年降价，目前售价为元，则年后此产品的价格为（D）.（A）元（B）元（C）元（D

8、）元4.已知成等比数列，则二次函数的图像与轴交点的个