高中数学选修2-2《导数及其应用》检测题.doc

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1、1.方程在区间内根的个数为　（　　　）A．０　　　B．１　　　　C．２　　　　　D．３2．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　　）　A．　1个　　　B．2个　　　C．3个　　　　D．4个3．已知曲线上一点P，则过点P的切线的斜率为A．1B．-1C．2D．-24．,若,则的值等于（）A．B．C．D．5．函数f(x)=3x-4x3(x∈[0,1])的最大值是（）A．1B．C．0D．-16.函数，则导数=（）A．B．C．D．7.已知,,,,…,由此你猜想出第n个数为_________

2、______8.已知函数在时取得极值，则=．9、函数的单调递减区间为　　　　　　　10.已知为一次函数，且，则=_______.11．已知函数，当时，的极大值为7；当时，有极小值．求（1）的值；（2）函数的极小值．412、已知中至少有一个小于2.13、求由与直线所围成图形的面积.14、已知函数（1）求的单调递减区间；（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值15、已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。⑴求a，b的值；⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的

3、取值范围。41—5BDBDB6.C7、8、59、10、X-111、解：（1）由已知得（2）由（1），当时，；当时，故时，取得极小值，极小值为12、证明：假设都不小于2，则因为，所以，即，这与已知相矛盾，故假设不成立xB(4,4)0yC(2,0)综上中至少有一个小于213、由得交点坐标为，如图（或答横坐标）方法一：阴影部分的面积方法二：阴影部分的面积=9方法三：直线与轴交点为（2，0）所以阴影部分的面积=914、解：（1）4令所以函数的单调递减区间为（－，－1）和（3，+）（2）因为所以因为在（－1，3）上>0，所以在[

4、－1，2]上单调递增，又由于在[－2，－1]上单调递减，因此f（2）和f（－1）分别是在区间[－2，2]上的最大值和最小值于是有22+a=20，解得a=－2。故因此f（－1）=1+3－9－2=－7，即函数在区间[－2，2]上的最小值为－7。15、解：a＝，b＝－6.由f(x)min＝－+c>-得或4