联系数的一种新的取值方法及其应用.pdf

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1、长江大学学报(自科版)2015年7月第12卷第19期(理工上旬TU)JournalofYangtzeUniversity(NaturalScienceEdition)Ju1．2015，Vo1．12No．19·1·[gl著格式]梅晓玲，谢承荣．联系数的一种新的取值方法及其应用[J]．长江大学学报(自科版)，2015，12(19)：1～3，7联系数的一种新的取值方法及其应用梅晓玲，谢承荣(郧阳师范高等专科学校数学与财经系，湖北十堰442000)[摘要]探讨了联系数与直觉模糊数的区别与联系，利用联系数的特性对直觉模糊集中不确定性部分进行剖析，并在分析联系数取值方法的基础上，利用IF

2、点算子提出新的联系数的取值方法，最后结合实例对该方法的可行性进行了验证说明。这种取值方法对直觉模糊集的犹豫度(不确定性)进行了更准确、更细致的挖掘，大大提高了不确定性问题的可靠性。将该方法应用于直觉模糊多属性决策问题中，以联系数数值的形式给出直觉模糊指标的转换值，得到一个以精确值为指标值的决策指标，减少了决策的难度，为直觉模糊多属性决策问题提供新的思考途径。[关键词]系数；直觉模糊数；隶属度；多属性决策[中图分类号]0212．4[文献标志码]A[文章编号]1673—1409(2015)19—0001—03保加利亚学者K．T．Atanassov在1999年将仅考虑隶属度的Zad

3、eh模糊集口推广到同时考虑隶属度、非隶属度和犹豫度3个方面，提出了直觉模糊集[2的概念。相比模糊集，直觉模糊集更能形象描述与刻画现实生活中的许多不确定性问题，受到学者们的关注和重视，并取得了不少研究成果。但如何深刻地认识模糊不确定性的本质，并且客观地用适当的数学工具来研究模糊问题中的不确定性是要深入研究的课题。联系数口可用于处理模糊、随机、中介和信息不完全所致不确定性问题，联系数理论为研究模糊问题中的不确定性提供新的思路。以联系数为工具研究直觉模糊集的关键是联系数中i的取值问题，笔者在已有的i的取值方法基础上，利用IF点算子提出新的i的取值方法。1联系数的概念联系数是把给定范

4、围内确定性和不确定性联系起来的一种数，其把不确定性与确定性作为一个整体，系统地进行数学处理和辨证分析。联系数的定义式为：fz一口+bi+cj在联系数的定义式中，i和J有双重意义_4]。第1个含义是称J为对立系数。在计算时、取一一1；i称为差异系数，i∈[一1，1]且是不确定取值。a称为同一数(同一度)，b称为差异数(差异度)，c称为对立数(对立度)，分别是关于所研究的对象系统的同一性测度、差异性测度和对立性测度。联系数的意义在于把研究对象的同一性测度(同一数)、差异性测度(差异数)和对立性测度(对立数)联系在一起，组成一个同异反系统。在联系数意义下，不仅在宏观上有a+b+C一

5、1这一约束，而且由于J一一1，i∈[一1，1]同时又刻划出口，b，C在微观层次上的互相联系，互相渗透，因而具有丰富的系统信息。第2个含义是不计较i和J的取值情况，此时仅起标记的作用。关于联系数的运算法则，这里只列举笔者研究所需要的加法、数乘运算及大小比较。1)加法运算：[收稿日期]2015—03—22[基金项目]教育部人文社会科学研究青年项目(14YJCZH173)；湖北省教育厅重点科研项目(D2o155ool，D2o156OO1)；湖北省教育厅青年科研项目(Q2O145OO1)。[作者简介]梅晓玲(198o一)，女，硕士，讲师，现主要从事数学分析、运筹学方面的教学与研究工作

6、126．corno．2．理工上旬刊*数理科学与应用2015年7月(+6+)+(n+bi+cj)一(4-a)+(6+b)i+(f4-c)2)常数与联系数的乘积：k,u—ka+尼6i+kcj3)大小比较方法。设H】一n1+61i+c】J，M2一n2+bzi+c2J，则：“l一“2一(n1一a2)4-(6l—b2)i+(c1一C2)若iEI[一1，1]时，“一“>0，则在i∈I这个范围内有>甜z。同理，“一“。<0时，l

7、J(。+b+c一1)，只考虑了离散型且为有限的情况，现在将其推广到一般的离散与连续情形。对于iE[一l，1]，i一一1，i、J仅起标记作用时可以用类似于“内积”的运算求得，即：一一a4-bi+cj用闭区间[O，1]上的2个函数(z)，(z)分别表示论域x上的任意元素z对问题A的支持和反对的证据，即为联系数表达式中的同一度与对立度，且满足(z)+(z)≤1；函数7c(z)一1一(z)一(z)为元素z支持A与否的不确定程度，现为联系数表达式中的差异度，由此联系数与直觉模糊数结合