一种新的多学科协同优化方法及其工程应用_凌昊.pdf

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1、52卷第2期（总第195期）中国造船Vol.52No.2（SerialNo.195）2011年6月SHIPBUILDINGOFCHINAJune.2011文章编号：1000-4882（2011）02-0087-13一种新的多学科协同优化方法及其工程应用凌昊，程远胜，刘均，曾广武（华中科技大学船舶与海洋工程学院，武汉430074）摘要本文提出了一种新的多学科设计协同优化方法,并将其应用于潜艇分舱设计中。该方法在系统级通过学科级耦合变量的折中来得到系统级耦合变量，采用各学科级目标函数加权和来综合评价设计的优劣

2、，避免了系统级优化过程，解决了标准协同优化算法系统级优化前期不收敛的不足，从而改善了数值稳定性，同时减少了总的计算迭代次数；在学科级目标函数中构建一致性惩罚函数，最终实现耦合变量之间的协调；在约束条件中实施变精度控制，逐步达到预期的精度要求，从而提高收敛性，并减少计算量。本文给出了新算法所得全局最优点即为所求原问题全局最优点的理论证明，并针对典型减速齿轮箱多学科设计优化问题，通过与标准协同优化算法在数值实验中的对比分析，验证了本方法在计算结果的收敛性、数值稳定性及可靠性等方面有优越性，最后通过在潜艇分舱设

3、计中的应用体现了其工程实用价值。关键词：多学科设计优化；协同优化算法；潜艇分舱设计中图分类号：U662.2文献标识码：A0引言一个大的工程系统，往往包含多个学科专业，存在很多设计变量和约束条件，并且相互关联或耦合，设计计算非常复杂。对一个复杂大系统的优化问题，一般是将其分解为若干个较简单的子系统，[1]形成阶层结构。通过子系统的分别优化和各阶层之间的协调，来实现整个大系统的优化。1982年，美国高级研究员JSobieszczanski-Sobieski首先提出了有关多学科设计优化的概念[2]（Multid

4、isciplinaryDesignOptimization,MDO）,此后，很多学者相继展开了理论和应用研究。Braun[3-5]Rith,IlanKroo等学者提出的协同优化算法（CollaborativeOptimization,CO）是一个处理多学科复杂[6-8]系统优化问题比较高效的算法，得到了广泛应用。在该算法中，各学科子系统的分析和优化具有高度的自洽性，可以满足复杂大系统设计优化中各学科并行处理、异地作业等实际要求。但是该算法存在缺陷，主要表现在：在系统级优化中加入了学科一致性等式约束，从而使

5、原问题的非线性程度加强；系统层优化时，Lagrange乘子可能不存在，或者是最优点处的约束梯度不连续，导致系统层优化问题无法满足Kuhn-Tucker条件；此外，由于系统级一致性约束函数与设计变量没有直接关系，导致系统的约束函数可能是非光滑的，甚至是不连续的，而且还可能产生局部最优点，从而导致协同优化方法[9-10]的鲁棒性较差。不少学者致力于在保持协同优化算法基本框架的基础上改进算法收敛性和数值稳定性。研究工作主要涉及两个方面：一是运用近似模型和响应面技术来简化学科级的分析和优化，提高[11]总体优化的

6、效率并改善两级迭代的数值稳定性；另一方面是采用约束松弛方法，以松弛因子的不等收稿日期：2010-09-21；修改稿收稿日期：2011-03-0188中国造船学术论文[12-13]式约束代替系统的一致性等式约束，降低系统级优化迭代的困难度，提高收敛效率。本文提出了一种新的更高效、更稳定的协同优化方法来处理多学科设计优化问题，并应用于经典减速齿轮箱多学科设计优化和潜艇分舱设计问题，取得了满意的结果。1新协同优化方法1.1新协同优化方法概述学科间的耦合包括目标耦合、约束耦合和变量耦合。无论是哪一种耦合，都是通过

7、变量耦合来实现的。协同算法正是解决变量耦合的有效手段。标准协同优化算法是一个两级构造的迭代优化方法，各学科子系统是平等的、没有级次的，可进行并行计算，所以总的迭代计算时间取决于系统级优化计算时间与各学科级中最长的优化时间。另外，标准CO算法中，学科间的耦合全部移交系统级来协调，学科级之间不存在数据交换。系统级采用了等式约束来实现耦合变量的协调；而在迭代初期，由于各[14]子学科耦合变量的不一致，将导致系统级优化无法正常收敛，这无疑将增加计算时间和影响数值稳定性。为了提高大系统优化方法的收敛性、数值稳定性及

8、通用性，本文提出了一种新的协同优化方法，具体做法为：（1）整个系统分解为层次式的两级子系统（子学科）后，系统级总目标函数是各子学科目标函数值的综合。由于各学科子系统的功能和性质不同，所构建的目标函数往往是不可公度的，有时是取向矛盾的。因此应运用多目标优化准则（本文采用加权满意度准则,在潜艇分舱设计中有应用），来建立系统级总目标函数。（2）采用各子学科耦合变量的平均值来得到新的系统级耦合变量，即折中处理，免除了系统级的优化过程，