【精品课件】1.1.1任意角

《【精品课件】1.1.1任意角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、任意角初中角的概念角——一点出发的两条射线所围成的图形初中OAB00~3600锐角钝角平角周角如何表示大于平角小于周角的角？直角思考?你的手表慢了5分钟,你是怎样将它校准的?你的手表快了1.25小时,你又是怎样将它校准的?当时间校准后,分针旋转了多少度?在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体7200”（即转体2周），“转体10800”（即转体3周）；再如两个齿轮的旋转.角:一条射线OA绕一个端点O从起始位置OA按逆时针旋转到终止位置OB所形成的图形，叫做角α，记为α.一、任意角的概念B高中（运动的）AO始边终边在日常生活中，我们经常要遇到大于3600的角以

2、及按不同方向旋转而成的角，这些都说明了我们研究推广角概念的必要性。同学们再思考一下，举出几个现实生活中“大于3600的角或按不同方向旋转而成的角”的例子.规定：按逆时针转动形成的角——正角按顺时针转动形成的角——负角一条射线没有转动——零角二、象限角1.角的顶点与原点重合2.角的始边与x轴的非负半轴重合那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.Oxy3.终边在坐标轴的角不属于任何象限练习１、给出下列四个命题①－７５０是第四象限的角②２２５０是第三象限的角③４７５０是第二象限的角④－３１５０是第一象限的角其中正确的有（）个A.1B.2C.

3、3D.4D课堂练习：2、下列命题正确的是（）A、终边相同的角一定相等B、第一象限角都是锐角C、锐角都是第一象限角D、小于90°的角都是锐角E、第一象限角一定小于90度C3、A=｛小于90°的角｝，B=｛第一象限角｝,则A∩B=（）A、｛锐角｝B、｛小于90°的角｝C、｛第一象限角｝D、以上都不对Dxy思考?1：锐角是第几象限角，第一象限角一定是锐角吗？锐角是第一象限角第一象限角不一定是锐角300试想：都有哪些角的终边与300角的终边相同390075001110014700300+3600300+23600300+33600300+43600300+（-3600

4、）300+（-23600）300+（-33600）-3300-6900-11500三、终边相同的角一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.例1：在00~3600范围内，找出与角-950012’终边相同的角，并判定它是第几象限角.-950012’-590012’+3600-230012’+3600129048’+3600所以：-950012’=129048’+3×3600角-950012’终边与129048’相同角-950012’是第二象限角1.写出终边在y轴上的角的集合.2.写出终

5、边在x轴上的角的集合.4.写出终边在直线y=x上的角的集合.课堂练习：S={=90º+k·180º,k∈Z}S={=k·180º,k∈Z}S={=45º+k·180º,k∈Z}写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来。3.写出终边落在第一象限的角的集合.S={k·360º<<90º+k·360º,k∈Z}1.已知角α是第三象限角，则角-α的终边在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2.若是第二象限的角，则1800-是第象限角.B一3.写出如图终边落在阴影部分的角的集合.30ºOxy45º30ºOAx

6、yB45º4.已知角α的终边在下图中阴影所表示的范围内（不包括边界），那么α∈xyO30º研究性学习如果角是第一象限角，那么是哪个象限角？2呢？2Oxy45º45º12312443图示记忆法一二三四2一、三一、三二、四二、四表格记忆法文字记忆法上一三，下二四1-1探究?将角按照上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系内任意一条射线OB（如图），以它为终边的角是否唯一？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？3280=-320+3600（这里k=）-3920=-320-3600（这里k=）xyOB