小学数学十思维训练题（106）.doc

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1、小学数学“十佳”思维训练题（106）参赛教师姓名李亚雄学校沔城回小1、下面的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，如果：巧+解＋数＋字＋谜=30谜字谜数字谜解数字谜＋）赛解数字谜巧解数字谜那么，“数字谜”所代表的三位数是。【分析与解答】从加数与和的个位数字、十位数字、……依次确定。由于“谜”×5=a×10＋“谜”，这样“谜”×4=a×10，因“谜”与4相乘的积的个位数字为0，所以“谜”取0或5。当“谜”=0时，“字”×4=b×10+“字”，即“字”×3=b×10，这是不成立的。故只有“谜”=5。再由“字”×4+2=a×10+“字”，有“字”=6。又由“数”×3+

2、2=a×10+“数”知，“数”=4或9。但当“数”=4时，推出“解”=9，而由“巧+解＋数＋字＋谜”=30知，“巧”=6，这与“字”=6矛盾（不同汉字代表不同的数字）故只有“数”=9。而由“解”×2+2=a×10+“解”有“解”=8。而“巧”=30-8-9-6-5=2，推出“赛”=1，故“数字谜”所代表的三位数是965。2、计算1÷1999+2÷1999+3÷1999+……+1998÷1999+1999÷1999。【分析与解答】如果按照原式的顺序，先算各个商，再求和，既繁又难。由于除数都相同，被除数组成一个等差数列：1，2，3，4……1998，1999，所以可根据除法的运算性质，先求

3、全部被除数的和，再求商。原式=（1+2+3+……+1998+1999）÷1999=（1+1999）×1999÷2÷1999=1000。3、5个人轮流背两个行李包，走了15千米，问平均每人背多少千米？【分析与解答】题目要求的是平均每人把一个行李包背多少千米，两个行李包各移动了15千米，相当于1个行李包移动了15×2=30千米，这就是“总数量”，把它平均分给5个人，就求出了每人平均背多少千米。即：15×2÷5=6千米。4、计算：1999×199819981998-1998×199919991999【分析与解答】所给算式结构特殊，而且199819981998显然有因数1998，199919

4、991999显然有因数1999，从而前后两部分有公因数1999×1998，进而可发现前后两部分相等。1999×199819981998-1998×199919991999=1999×（1998×100010001）-1998×（1999×100010001）=0。5、19992000的个位数是多少？【分析与解答】19992000表示2000个1999相乘之积，这个积是一个非常大的数，要把这个积求出来再看个位数是几，那几乎不可能。我们知道19992000的尾数等于92000的尾数，再由9n的尾数的循环规律即可求出结果。19992000的尾数等于92000的尾数，而9的n次方的尾数按9、

5、1的顺序循环出现，所以92000的尾数等于1，即19992000的尾数等于1，也就是19992000的个位数是1。6、把数字7写在某数的右端，这个数就增加了700。这个数是多少？【分析与解答】把数字7写在某数的右端，就是把某数扩大了10倍后又增加了7。也就是说这个数就增加了它的（10-1）倍又加上7。由这个数的（10-1）倍又加上7是700，就可以求得这个数。（700-7）÷（10-1）=77。7、设a*b表示a的3倍减去b的2倍，即a*b=3a-2b，例如，当a=6，b=5时，6*5=3×6-2×5=8。（1）计算（1.6*0.8）*0.75（2）x*(4*1)=7,求x。【分析与

6、解答】这道题的本质是：用运算符号*前面数的3倍减去它后面数的2倍即为运算结果。由此就可把这种新运算转化成普通的数的运算。（1）1.6*0.8=3×1.6-2×0.8=3.2，（1.6*0.8）*0.75=3.2*0.75=3.2×3-2×0.75=8.1（2）4*1=4×3-1×2=10，x*(4*1)=x*10=3x-10×2=3x-20，x*(4*1)=7变为3x-20=7，所以x=9。8、老师和学生共100人去义务植树，老师每人栽3棵，学生平均3人栽1棵，正好共栽树100棵。老师和学生各去了多少人？【分析与解答】假设100人全是老师，就可以栽树3×100=300棵，比实际多栽3

7、00-100=200棵，为什么多出200棵，因为把学生全当成了老师。把3个学生算成3个老师，栽树的棵数就要多算3×3-1=8棵，200里面有多少个8，学生数就是多少个3人，这就可求出学生的实际人数。列式：（3×100-100）÷（3×3-1）×3=75人……学生，100-75=25……老师9、有黑白棋子各一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个、白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？【分析与