课例研究报告2.doc

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1、《平行与垂直》教学案例黄丹《垂直与平行》是义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册中的内容。“垂直与平行”是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是进一步认识平行四边形和梯形的基础。是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，这一现象在日常生活中有广泛应用。在设计时我注意从学生的实际出发，关注学生的生活经验和认知基础，采用以分类为主线，整体呈现，逐步建构的思路，通过学生亲自观察、操作、交流争辨以及教师的引导、点拨等教学活动，让学生认识同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交(互相平行)两种情况,而相交又有成直角(互相垂直)和不

2、成直角两种情况。在知识探究的过程中,培养学生的空间想象力和初步的问题研究意识,让学生充分地感受到了研究数学的乐趣。[案例与反思]〔片段一〕初步感知在同一平面的直线特点。师：老师这儿有一张纸，这是纸的一个平面。如果把这个面儿慢慢扩大、再扩大（教师边说边用手在纸面上做扩展动作，引导学生想像纸的平面），闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？生：有些回答无限大（有些学生边想边用手做着动作）。师：在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象） [反思：在生活中随处

3、可见的垂直与平行的现象，但实物抽象到直线会使学生感觉很突然，甚至在很大程度上束缚了对直线可以无限延长的思考。为把握学生的思维特点，设计教学导入的过程中，我曾多次情境的创设。为能有效地提高学生空间想像能力，我引导学生“想像在无限大的平面上出现两条直线”的探究，为下一步研究提供了足够的探索空间] [片断二]通过学生的思考、想象、动手操作，初步感知两条直线的位置关系。师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）师：画完了吗？哪个小组

4、愿意把作品展示在黑板上？仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！生：我画得不一样。  师：果然不一样？来贴到黑板上吧！师：为了方便观察，做进一步的研究，我们一起把这些图编上序号。       〔反思：设计想一想，小组讨论画一画，作品展示三个环节来感知在同一平面上两条直线的不同的位置，提高了学生自主探究问题并自主解决问题的能力，为学生后面的分类奠定学习基础。〕 [片断三]交流研讨，探究垂直和平行的特征。师：请大家认真观察这几幅图形，看哪几组直线可以分成一类？为什么这么分？和小组同学交流一下。（生分组交流，师巡视。）

5、 组1：我们分了三类，第一类是不交叉的有1号、3号、6号；第二类是交叉的有2号、4号；第三类是连在一起没有通过的有5号（其余组均汇报做法）。师：挺有道理，大家的看法呢？生1：我认为6号不能和1号、3号放在一起，它两边不一样宽，延长可以交到一起。生2：直线不画完不等于没有，它可以无限延长呀！生3：6号一边宽一边窄，延长后越变越窄，最后会交叉到一起。师：可以继续延长吗？生齐：可以。生5：不是延长后交叉了，应该是本身就交叉了，没画完不代表不存在，我们可以想象得到。师：那6号该放在哪儿？生齐：第二类（师贴到第二类一起）师：还有其它的意见吗

6、？生6：5号再延长一点就出头了，它应该放在第二类。师：（持怀疑的神态）能上来试试吗？一生上台演示，延长没有出头的直线。师：确实交叉了，那它也应该放在第几类？生齐：第二类（师放入第二类）师：通过同学们的观察与发现，我们把两条直线的位置大致分成黑板上的两类！（这时我正想引出在同一平面内两条直线的关系分成相交与不相交两类时，平时很喜欢突发奇想的吴潘佳俊同学高高举起手，并打断了我的话）生1：老师我又有意见了。（他的这一举动给我带来些压力，这时其他老师眼睛也注意着他。）师：哦！刚才不发表，现在突然想到了，那听听你的意见吧！（注重个性发展）生

7、1：我认为1号应该是相交的，它有一条直线有点斜过来了。其它学生齐说：没有。师：那你怎么知道它就能相交呢？生1：我可以用尺子量，差了半条边的宽度，这边宽度小一点点，所以无限延长后会相交的。（他很自信跑到前面演示）其它学生：这是误差。钻牛角尖。（大部分同学发笑）生1：我们画时不能有误差的。1号是属于相交的。（很认真，不留商量余地）师：有道理，那你认为怎样的两条直线是不相交的呢？生1：当两条直线之间的宽度一模一样时，不管延长多长中间的宽度都不会变，那么他们才算不会相交。 师：说得对极了，那1号有一点点斜你认为应该放在哪类？ 生1：属于相

8、交的二类。（很高兴的粘贴演示）师：通过刚才的探讨与验证我们知道在同一平面内永远不相交的情况在数学上叫做互相平行。（灵活运用教材，适时调整教案内容，把握时机，直接利用学生争论导入两条直线互相平行的概念）师投影出示互相平行的概念。 师：为什么加“互相”