三角形全等判定一(教案及作业).doc

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1、课题12．2三角形全等的判定(1)---sss教学目标:1.掌握三角形全等的“边边边”条件及应用．2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3．会用“边边边”条件证明两个三角形全等，提高观察图形、分析问题和逻辑．推理的能力，规范书写证明过程．教学重点:三角形全等的“边边边”条件及应用．教学难点:三角形全等条件的探索过程．教学方法:创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源:电子白板教学流程一、复习提问，巩固基础问题1：全等三角形是如何定义的？性质有哪些？问题2：如图，，点A与点A′，点B与点B′是对应顶点，试找出其中相等

2、的线段和相等的角.教师提问，引导学生回答.【设计意图：本节课探索三角形全等的条件是在学习了全等三角形的概念和性质后展开的，提出以上问题请学生思考并回答，利于温故知新.】二、创设情境，问题探究创设问题情境：如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，能否判定这两个三角形全等呢？教师提出问题，学生思考后回答.教师进一步追问：两个三角形全等是不是一定要具备这六个条件呢？满足上面六个条件中的一部分是否就能保证两个三角形全等呢？学生思考.【设计意图：明确探究方向激发学生探究欲望.】问题1：两个三角形满足上面六个条件中的一个条件，有几种情况？问题2：

3、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？⑴只给一条边（长等于3cm）时；⑵只给一个角(角度等于45°)时．教师引导学生分别从“边”“角”两个角度进行分析。学生思考，由生活经验能得出，当满足一个条件时，所画的两个三角形不一定全等，并举出反例进行说明。问题3：两个三角形满足上面六个条件中的两个条件，有几种情况？问题4：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗?⑴三角形的一个内角为30°一条边为3cm⑵如果三角形的两个内角分别是30°,45°时⑶如果三角形的两边分别为4cm，6cm时教师引导学生分析两个条件时有几种情形，指导学生分组

4、操作，对满足两个条件的情况进行探究.学生在组内进行交流、探究，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并适时指导学生比较各种情况。通过动手实验，学生形成认知：只给两个条件也不能保证所画三角形一定全等。【设计意图：通过学生动手实验，形成认知，让学生在合作学习中共同解决问题，使学生主动探究三角形全等的条件，培养学生分析问题、探究问题的能力。】问题5：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？问题6：三个内角分别相等的两个三角形全等吗？问题7：三条边分别相等的两个三角形全等吗？【设计意图：以学生画图活动为主线展开探究活动，注重“边边边”条件的发生过程

5、和学生的亲身体验，使学生从实践中获取判定两个三角形全等的“边边边”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力。】一、获得新知，简单应用判定定理三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.符号语言在△ABC和中,∵∴△ABC≌(SSS)二、综合应用，提升能力例1：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：（1）∠ADB=∠ADC；（2）AD⊥BCAEBDCF练习：已知：如图，点D，B在AE上，AD=BE，AC=DF，BC=EF．求证：BC∥EF应用：由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规

6、作一个角等于已知角的方法.(教师示范作角的过程，并引导学生思考，为什么这样作出的两个角是相等的？)练习：见课本37页，练习2一、归纳小结1．知识：三角形全等的判定条件——“边边边”条件.2．方法：会用“边边边”条件证明两个三角形全等，进而证明角相等、线平行、线垂直等二、课后巩固练习1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是()A.120°B.125°C.127°D.104°2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是()A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.O

7、B=OCD.∠C=∠D3、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．5、已知：如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE.求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）△ABE≌△ACD．6、已知：如图，AC=BD，BC=AD，求证：(1)△ABC≌△BAD；(2)∠CAD＝∠CBD.7、

8、已知：如图，△ABC是一个风筝架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.