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《数学：人教新课标七年级上 3.1 从算式到方程(同步练习).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1从算式到方程达标训练1．已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x-1;④x2-4x=3;⑤x=0;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( )A．2B．3C．4D．5解析:方程①的分母中含未知数x,所以它不是一元一次方程;方程④中未知数x的最高次数是2而不是1,所以它也不是一元一次方程;方程⑥中含有两个未知数,所以也不是一元一次方程;方程②③⑤是一元一次方程,它们都同时满足一元一次方程的三个特点.答案:B2．检验方程后括号里面的数是不是它前面的方程的解?(x-2)(x-3)=0(x=0,x=2,x=3).分析:要检验一个数是否是方程的解,可以把告诉的数代入方程的左、右两边,
2、如果左边=右边,那这个数就是方程的解,若左边≠右边,则不是.解:(1)把x=0分别代入方程的左边和右边,得左边=(0-2)(0-3)=6,右边=0,∵左边≠右边,∴x=0不是(x-2)(x-3)=0的解.(2)把x=2分别代入方程的左边和右边,左边=(2-2)(2-3)=0,右边=0,∵左边=右边,∴x=2是方程(x-2)(x-3)=0的解.(3)把x=3分别代入方程的左边和右边,左边=(3-2)(3-3)=0,右边=0,∵左边=右边,∴x=3是方程(x-2)(x-3)=0的解.[来源:学*科*网]答案:x=0不是方程的解;x=2、x=3是方程的解.3．若x=3是方程ax=5的解,则x=3也是
3、方程( )A．3ax=15的解B．ax-3=-2的解C．ax-0.5=-的解D．ax=-10的解[来源:学科网ZXXK]解析:把此题中的ax看成是一个整体,x=3也是ax=5的解,因此把ax=5代入选项中验证,得A选项为正确项.答案:A4．填空,使所得结果仍是等式,标明是根据等式的哪一条性质及如何变形的.(1)如果a-3=b-2,那么a+1=_____;(2)如果3x=2x+5,那么3x-_____=5;(3)如果x=5那么x=_____;(4)如果0.5m=2n,那么m=_____.分析:要完成上述填空,首先应该仔细观察等式的左、右两边发生了什么变化,例如(1)中等式的左边原来为a-3,现
4、在为a+1,a+1是把a-3加上4变形过来的,所以等式的右边也应该加上4;(2)等式的右边原来为2x+5,现在为5,是把原来的2x+5减去2x而得到的,所以左边也应该减去2x;(3)中等式的左边原来为x,现在为x,是把原来x乘2而得到的,所以等式右边也应该乘以2;(4)中等式左边由0.5m变形为m,是除以0.5的结果,所以等式右边也应该除以0.5.解:(1)由a-3=b-2,根据等式的性质1,两边都加上4就得到a+1=b+2.(2)由3x=2x+5,根据等式的性质1,两边都减去2x,就得到3x-2x=5.(3)由x=5,根据等式的性质2,两边都乘以2(或除以)就得到x=10.[来源:学
5、科
6、网
7、](4)由0.5m=2n,根据等式的性质2,两边都乘以2(或除以0.5)就得到m=4n.答案:(1)b+2 (2)2x (3)10 (4)4n5．下列等式的变形是否正确?请说明理由.(1)由x=2,得5x=5+2;(2)由x=y,得=;(3)由x=y,得=.解析:(1)根据等式的性质,等式两边要么都加上同一个数,要么都乘以同一个数,等式两边相等,如果一边乘一个数,一边加一个数,左、右两边所得的结果一般不相等.(2)若c-1=0,即c=1,则,无意义.(3)由x=y,得=,是将x=y左、右两边都除以不为0的式子
8、a
9、+1,故左、右两边所得的结果相等.答案:(1)不正确;(2)不正确;(3)正确.
10、6．当x=-2时,ax3+bx-5的值为7,求x=2时,ax3+bx-5的值.解析:当x=-2时,ax3+bx-5=7.∴-8a-2b-5=7.∴8a+2b=-12.当x=2时,ax3+bx-5=8a+2b-5=-12-5=-17.答案:-17.7．服装厂用355m布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5m,儿童服装每套平均用布1.5m,现已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?解析:设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套服装就需要用布1.5xm.根据题意,得80×3.5+1.5x=355,即280+1.5x=355.两边减去280,得280+1.5x-280=355
11、-280,即1.5x=75.两边同除以1.5,得x=50.答:用余下的布还可以做50套儿童服装. 综合训练8．已知方程x=-2的根比关于字母x的方程5x-2a=0的根大2,求关于字母x的方程-15=0的解.解析:∵x=-2,∴x=-4.∵方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2,∴5x-2a=0的根为x=-6.∴5×(-6)-2a=0.∴a=-15.∴-15=0.解此方程得x=-225.答案:
