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《新人教数学 7年级下：同步测控优化训练(5.3平行线的性质).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.3平行线的性质5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.两条直线平行的特征:两条平行直线被第三条直线所截,同位角___________,内错角___________,同旁内角___________.简单地说就是:两直线平行,同位角___________;两直线平行,内错角___________;两直线平行,同旁内角___________.解析:平行线的特征:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.答案:相等相等互补相等相等互补2.如图5-3-1,AC∥BD,∠A
2、=70°,∠C=50°,则∠1=_________,∠2=_________,∠3=_________.[来源:Zxxk.Com]图5-3-1图5-3-2解析:因为AC∥BD,所以∠1=∠A=70°(两直线平行,同位角相等).所以∠2=∠C=50°(两直线平行,内错角相等).[来源:Zxxk.Com]所以∠3=180°-∠1-∠2=180-70°-50°=60°.答案:70°50°60°3.如图5-3-2,已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°,则∠
3、EGF的度数是()A.60°B.70°C.80°D.90°解析:已知AB∥CD,所以∠EFG+∠BEF=180°.又因为∠EFG=40°,EG平分∠BEF,所以∠BEG=70°.又因为AB∥CD,∠EGF=∠BEG=70°,故选B.答案:B4.在①同位角,②内错角,③同旁内角;三类角中的角的平分线互相平行的是()A.①③B.①②C.②③D.①②③解析:如图所示，同位角、内错角的角平分线互相平行；同旁内角的角的平分线互相垂直.答案:B5.如图5-3-3，DE∥BC，那么()图5-3-3A.∠EAC=
4、∠BB.∠FAE=∠CC.∠DAC+∠C=180°D.∠DAB=∠EAC解析:首先搞清各选项中两个角的位置关系，再根据平行线的性质作出判断.选项A、B、D中的两个角不是同位角,不是内错角,也不是同旁内角，∴它们不一定成立；选项C中两角是同旁内角，根据“两直线平行，同旁内角互补”得选项C成立.答案:C10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如图5-3-4,如果AD∥BC,则有①∠A+∠B=180°;②∠B+∠C=180°;③∠C+∠D=180°.上述结论中正确的是()A.只有①B.只有②C.只有③
5、D.只有①和③[来源:Z§xx§k.Com]图5-3-4图5-3-5图5-3-6解析:注意分清所得的“三线八角”,①由∠A+∠B=180°,得AD∥BC;②由∠B+∠C=180°,得AB∥CD;③由∠C+∠D=180°,得AD∥BC.故选D.[来源:Z。xx。k.Com]答案:D2.如图5-3-5所示,已知∠1=100°,∠2=80°,∠3=50°,∠4=130°,则直线a与c的关系是()A.相交B.平行C.垂直D.异面解析:因为∠1=100°,∠2=80°,所以∠1+2=180°(已知).所以a
6、∥b(同旁内角互补,两直线平行).[来源:学科网ZXXK]同理c∥b.所以a∥c(平行于同一条直线的两条直线平行).答案:B3.如图5-3-6，AB∥DE，BC∥EF，∠2-∠1=90°，则∠1与∠2的度数分别为()A.20°,110°B.45°,135°C.60°,120°D.30°,150°解析:∵AB∥DE，∴∠1=∠DGC.∵∠2+∠DGC=180°，∴∠1+∠2=180°.又∵∠2-∠1=90°，∴∠1=45°，∠2=135°.答案:B4.如图5-3-7所示,已知AB∥CD,EF分别交A
7、B、CD于E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD,求证:EG∥FH.图5-3-7证明:∵AB∥CD(已知),∴∠AEF=∠EFD(____________).∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(____________),∴∠____________=∠AEF,∠____________=∠EFD(角平分线定义).∴∠____________=∠____________.∴EG∥FH(____________).解析:根据已知条件和图形,熟练证明步骤.答案:两直线平行,内错角相等已知GEFE
8、FHGEFEFH内错角相等,两直线平行5.如图5-3-8,已知BE∥DF,∠B=∠D,试说明:AD∥BC.图5-3-8证明:因为BE∥DF(已知),所以∠D=∠EAD(两条直线平行,内错角相等).因为∠B=∠D(已知),所以∠B=∠EAD.所以AD∥BC(同位角相等,两直线平行).6.如图5-3-9,已知AB∥CD,求∠ABE+∠BED+∠EDC的度数.[来源:Zxxk.Com]图5-3-9解:∠ABE+∠BED+∠EDC=360°.理由:过点E作FE∥AB,如图.∵AB∥CD(已
