三角形的面积的教学设计及反思.doc

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1、三角形的面积的教学设计及反思教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P84-P85的内容，三角形的面积。教学目标：　　1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能应用公式正确计算三角形的面积；　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；3、让学生在数学活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重、难点：　　重点是探究并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。教、学具准备：　　CAI课件，每组准备相同的直角三角形、锐角三角

2、形、钝角三角形各2个。教学过程：　　一、复习旧知识，创设情境，导入新课　　1、复习旧知识→同学们，上节课我们学习了平行四边形的面积，请大家想一想，平行四边形的面积公式是什么？怎样用字母表示？这个面积公式是怎样推导出来的？学生回答后，老师板书：平行四边形的面积=底×高，平行四边形分割、平移长方形（复习旧知识，为三角形面积公式的推导作好知识和方法上的铺垫）。　　2、数方格，求平行四边形的面积和三角形的面积①课件出示底和高都是2cm的平行四边形、三角形各一个，要求学生用数方格的方法求出平行四边形的面积是4cm2，三角形的面积是2cm2。②提出问题，你发现了什么？（通过直观感受

3、，学生知道平行四边形和三角形底相等，高也相等时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，为后续的三角形的面积公式的推导，作好感性上的准备）3、提出问题，板书课题如果没有方格，你会计算三角形的面积吗？我们今天就一起研究怎样计算“三角形的面积”？并板书课题：三角形的面积二、动作操作，自主探究1、请同学们拿出学具，说一说有些什么类型的三角形，比一比，你发现什么？通过学生回答知识有三类三角形，分别是税角三角形、直角三角形和钝角三角形，而且两个三角形完全一样。上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形的面积公式的，大家想一想，能不能把三角形也转化成已学过的图形来求三角形的面

4、积呢？（学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积，从而让学生找到新旧知识的联系，使旧知识成为新知识的前沿点）。2、独立操作，转化图形让每个学生拿出准备的两个完全相同的三角形，动手摆一摆，拼一拼，拼成一个已学过面积公式的图形，老师巡视，选取有代表的拼法。3、交流汇报，展示学生拼的过程选择有代表的拼法，让学生将转化后的图形贴在黑板上，并让学生说一说。两个完全一样的直角三角形可拼成一个平行四边形和一个长方形（特殊情况下可能是正方形）。两个完全一样的锐角三角形可拼成一个平行四边形。两个完全一样的钝角三角形可拼成一个平行四边形。（

5、这样不仅使学生找到了新旧知识的转化方式和连接点，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能）4、课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成已学过的图形。5、小组合作，寻找联系。①课件示出讨论题纲，以小组的形式议一议，说一说：你们发现两个怎样的三角形可以拼成一个平行四边形？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？②在小组讨论的基础上，让学生填一填，形成全班共识。两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的

6、一半。（这里，根据学生“学”的需要，设计了一个合作学习的程序，让学生合作学习，为学生创设一个自己解疑释惑的机会）三、概括出三角形的面积公式1、根据学生回答，老师板书：平行四边形的面积=底×高↓÷2三角形的面积=底×高÷2　　2、思考：求三角形的面积为什么要除以2？课件出示底×高就是平行四边形的面积，而每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以求平行四边形的面积时，只需将底和高相乘，而求三角形的面积，不仅要将底和高相乘，而且要除以2。　　（利用三角形面积公式进行计算时，学生常出现列式不除以2和列式正确，但计算时不除以2的现象，老师在这里，设计了求三角形的面积为什

7、么要除以2这个问题，不仅找出利用公式计算三角形面积、平行四边形面积的不同，还为计算三角形的面积扫清了障碍。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解）　　3、用字母表示三角形的面积公式。同学们，如果a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写，然后说一说，老师根据学生的回答，板书：S=ah÷2。　　4、全班齐读三角形的面积公式及字母表示。　　（在议一议、说一说、填一填、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式，学生真正成为了学习的主人，同时老