“截长补短法”的运用.doc

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1、“截长补短法”在全等三角形的证明中的运用1.如图在△ABC中，AD⊥BC，∠B=2∠C，求证DC=AB+BD2.如图在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=2∠C，求证AC=AB+BD3.如图已知正△ABC中，点D在△ABC的外部，且∠BDC=120°，求证：AD=BD+CD44.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，AP与BQ分别平分∠BAC和∠ABC，求证：BQ+AQ=AB+BP5.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AB=AC且∠BAC=90°，CE⊥BD于E，求证：BD=2CE6.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠ABC=3∠C，BE⊥AD于E，求证：

2、AC-AB=2BE44.如图在正方形ABCD中，E，F分别为BC和CD边上的点，且∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF5.如图已知△ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF＝2AD。8.已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC.求证：∠BAD+∠BCD=180°.49.如图，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB.求证：CD=AD+BC.10.已知，如图，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，AB+BC=2BD.求证：∠BAP+∠BCP=180°.图3-11

3、1.如图在△ABC中，AB=AC,∠A=100°，∠B的平分线交AC于D，求证：AD+BD=BC4