2018-2019学年浙江省湖州市高二下学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年浙江省湖州市高二下学期期中数学试题一、单选题1．函数的定义域为（　　）A．[，3）∪（3，+∞）B．（-∞，3）∪（3，+∞）C．[，+∞）D．（3，+∞）【答案】A【解析】根据幂函数的定义域与分母不为零列不等式组求解即可.【详解】因为函数，解得且；函数的定义域为,故选A．【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.2．设复数z满足，则z=（）A．-1+iB．-1-iC．

2、1+iD．1-i【答案】A【解析】【详解】由得=，故选A.【考点定位】本小题主要考查复数的四则运算,复数在高考中主要以小题形式出现，属容易题，主要考查复数的概念、几何意义与四则运算是基础内容.3．甲、乙、丙、丁四人站成一排，则甲、乙相邻的排法种数是（）A．4B．6C．12D．24【答案】C【解析】利用捆绑法将甲乙二人看成一个整体，再与另外两人进行全排列即可求解.【详解】将甲乙二人捆绑后看成一个整体，再与丙、丁一起进行全排列，则有种方法，故选：C.【点睛】本题考查了排列问题的简单应用，相邻问题的解决方法，属于基础题.4．已知函数，则下列结论正确的是（）A．是偶函数B．

3、是增函数C．是周期函数D．的值域为【答案】D【解析】根据解析式的特点，逐个选项进行验证求解.【详解】因为时，时，所以不是偶函数；因为，所以不是增函数；因为时为增函数，所以不是周期函数；因为当时，时，所以值域为.综上可知选D.【点睛】本题主要考查分段函数的性质，研究分段函数的性质时不要只关注某一段函数，要从整体上进行把握.5．曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（）.A．B．C．2D．1【答案】C【解析】试题分析：由，得，故，故切线的斜率为，故选C.【考点】导数的集合意义.6．已知函数是定义在R上的奇函数，且，则的值为（）A．B．2C．0D．5【答案】D【解析】根据奇函

4、数性质及所给表达式，可知为周期函数，由奇函数性质及周期性即可求解.【详解】函数是定义在R上的奇函数，所以，且，因为，令替代上式代入可得，所以函数是以8为周期的周期函数，则，而，所以，所以，故选：D.【点睛】本题考查了抽象函数奇偶性及周期性的综合应用，属于基础题.7．若的展开式中的系数为，则a的值为（）A．B．2C．D．±2【答案】D【解析】由二项定理展开式的同学，根据的系数即可求得a的值.【详解】根据二项定理展开式的通项可知，令，解得，所以的系数为，解得，故选：D.【点睛】本题考查了二项定理展开式的应用，由指定项的系数求参数，属于基础题.8．函数的图象如图①所示，则

5、图②对应的解析式可以表示为（）①②A．B．C．D．【答案】C【解析】根据绝对值函数的翻折、对称变形，即可判断各选项对应的函数图象形式，即可判断图②对应的解析式.【详解】函数的图象如图①，对于A，将的图象左侧部分去除，将右侧图象关于对称，可得，结合图②可知A错误；对于B，将的图象在轴以上部分不变，轴以下部分翻折到轴上方，可得，结合图②可知B选项错误；对于C，将的图象的右侧部分去除，将左侧图象关于对称，可得的图象，结合图②可知C正确；对于D，将的图象左侧部分去除，将右侧图象关于对称，再将整个函数图象关于轴对称，即可得，结合图②可知D错误；综上可知，图②表示函数的图象，故

6、选：C.【点睛】本题考查了绝对值函数翻折、对称变换，注意函数的符号位置及绝对值变换方式，属于中档题.9．设奇函数，的导函数为，且，当时，，则使得成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据所给不等式，构造函数，由导数与单调性关系可知在时单调递增，由函数奇偶性的性质可知为偶函数，画出函数示意图，即可求得成立的x的取值范围.【详解】令，则，当时，，则当时，为单调递增函数，为奇函数，则为偶函数，且由，可知，所以，则的函数关系示意图如下图所示：当时，若，则，此时；当时，若，则，此时；综上可知，的解集为，故选：D.【点睛】本题考查了构造函数法解不等式，导数与

7、函数单调性的关系应用，奇偶性的性质应用，数形结合法解不等式的应用，属于中档题.10．已知二次函数，若在区间上有两个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，设出两个零点后，代入一元二次方程的交点式，结合零点的范围即可确定的取值范围.【详解】由题意可知在区间上有两个零点，设两个零点分别为，则由函数零点定义可知满足，因为而，所以，二次函数，所以，所以，由，可得，所以，故选：A.【点睛】本题考查了函数零点的定义，一元二次方程零点的综合应用，属于中档题.二、填空题11．设全集，，则______，______．【答案】；.【解析】根据集合并集的运