2016春苏科版数学九下5.2《二次函数的图象和性质》word同步练习2 .doc

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1、5.2二次函数的图象和性质（2）（）主备人：蔡国飞审核人：九年级数学组时间:2015.10【学习目标】1．知道二次函数与的联系．2.掌握二次函数的性质，并会应用；【学法指导】类比一次函数的平移和二次函数的性质学习，要构建一个知识体系。【学习过程】一、课前导学：直线可以看做是由直线得到的。由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？猜想：。二、模仿学习：x…－3－2－10123……………（一）在同一直角坐标系中画出二次函数，，的图象．1.填表：开口方向顶点对称轴有最高（低）点增减性2．可以发现，把抛物线向_____

2、_平移______个单位，就得到抛物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线.3．抛物线，，的形状_____________．开口大小相同。三、知识梳理：（一）抛物线特点：1.当时，开口向；当时，开口；2.顶点坐标是；3.对称轴是。（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由平移得到的。（填上下或左右）（三）的正负决定开口的；决定开口的，即不变，则抛物线的形状。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值。四、当堂练习：1.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线________

3、__________；抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．2．抛物线向上平移3个单位后的解析式为，它们的形状__________，当=时，有最值是。3．由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是，是把原抛物线向平移个单位得到的。4.写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．5.抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．6.★★二次函数的

4、经过点A（1，-1）、B（2，5）.⑴求该函数的表达式；⑵若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。5.2二次函数的图象与性质（2）复习巩固1、抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.2、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、.3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线，当k取0，时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其

5、中判断正确的是.4、将抛物线向上平移4个单位后，所得的抛物线是，当x=时，该抛物线有最（填大或小）值，是.5、已知函数的图象关于y轴对称，则m＝________；6、二次函数中，若当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于.能力提升7.（2015江苏宿迁改编）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为，点A、D、G在轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线过C、F两点，连接FD并延长交抛物线于点M。（1）若，求m和b的值；（2）求的值；参考答案复习巩固1、下

6、，x=0，（0，-3），<0，>0；2、，，（0，-2），（0，1）；3、①②③；4、，0，小，3；5、1；6、c.能力提升7.解：（1）∵ABCD为正方形，边长为，D为AD中点，∴C点坐标为（2，1），代入得，∴；∵正方形DEFG的边长为，∴F点坐标为（，），∵F点在抛物线上，∴，即，解得或（舍去）。（2）把C（，）、F（，）代入得，消去m，得，∴，∴或（舍去）∴。