2016春苏科版数学九下5.2《二次函数的图象和性质》word同步练习1 .doc

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1、5.2二次函数的图象和性质（1）（）主备人：蔡国飞审核人：九年级数学组时间:2015.10【学习目标】1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．（重点）【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数.【学习过程】一、课前导学：1.画一个函数图象的一般过程是①；②；③。2.一次函数图象的形状是；二、模仿学习：（一）画二次函数y＝x2的图象．列表：x…－3－2－10123…y＝x2……（3）在图（3）中描点，并连线（2）（1）1.思考：图（1）和图（

2、2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：2.归纳：①由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；②抛物线是轴对称图形，对称轴是；③的图象开口_______；④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最值等于0.⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势；即<0时，随的增大而，>0时，随的增大而。（二）例1在图（4）中，画出函数，，的图象．解：列表：x…－4－3－2－

3、101234………x…－2-1.5－1-0.500.511.52………（4）归纳：抛物线，，的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．归纳：抛物线，，的的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．例2请在图（4）中画出函数，，的图象．三、合作交流：归纳：抛物线的性质1.图像：2.当＞0时，在对

4、称轴的左侧，即0时，随的增大而；在对称轴的右侧，即0时随的增大而。3．抛物线关于轴对称的抛物线是。4．当＞0时，越大，抛物线的开口越___________；当＜0时，越大，抛物线的开口越_________；因此，越大，抛物线的开口越________。四、课堂练习：1．函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．2.函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有

5、最_________值是_________．3.二次函数的图象开口向下，则m___________．4.二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________．5.二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．6．若二次函数的图象过点（1，－2），则的值是___________．7．抛物线①②③④开口从小到大排列是________；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是和。8．点A（，b）是抛物线上的一点，则b=；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是。9．★如图，A、B分别为上两点，且线段AB⊥y轴于点（

6、0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为。10.★★当m=时，抛物线开口向下．5.2二次函数的图象与性质（1）复习巩固1、填空：（1）抛物线的对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；（2）抛物线的对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；2、对于函数下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称.其中正确的是.3、抛物线y＝－x2不具有的性质是（

7、　　）A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、最高点是原点4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝gt2（g＝9.8），则s与t的函数图像大致是（　）A.　stO　B.stO　C.stOD.stO5、函数与的图象可能是（）A．B．C．D．6、已知函数的图象是开口向下的抛物线，求的值.能力提升7、二次函数在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值.8、二次函数，当x1＞x2＞0时，求y1与y2的大小关系.9、已知函数是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x

8、为何值时，y随x的增大而增大；（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减