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《苏教版必修4高中数学2.3.2《平面向量的坐标运算》word同步训练2 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3.2 平面向量的坐标运算(二)一、填空题1．已知三点A(－1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若和是相反向量，则D点坐标是________．2．若a＝(2cosα，1)，b＝(sinα，1)，且a∥b，则tanα＝______.3．已知向量a＝(2x＋1,4)，b＝(2－x,3)，若a∥b，则实数x的值等于________．4．若三点P(1,1)，A(2，－4)，B(x，－9)共线，则x的值为________．5．设向量a＝(1,2)，b＝(2,3)．若向量λa＋b与向量c＝(－4，－7)共线，则λ＝______
2、__.6．已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，设u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，则实数k的值为________．7．已知a是以点A(3，－1)为起点，且与向量b＝(－3,4)平行的单位向量，则向量a的终点坐标是____________．8．已知A、B、C三点在一条直线上，且A(3，－6)，B(－5,2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为________．二、解答题9．已知两点A(3，－4)，B(－9,2)在直线AB上，求一点P使
3、
4、＝
5、
6、.10．已知A、B、C三点的坐标分别为(－1,0)、(3，－1)、(1
7、,2)，＝，＝.求证：∥.11.如图所示，在四边形ABCD中，已知A(2,6)、B(6,4)、C(5,0)、D(1,0)，求直线AC与BD交点P的坐标．三、探究与拓展12.如图所示，已知△AOB中，A(0,5)，O(0,0)，B(4,3)，＝，＝，AD与BC相交于点M，求点M的坐标．答案1．(1，－1) 2.2 3. 4.3 5.26．－7.或8．－99．解 设点P的坐标为(x，y)，①若点P在线段AB上，则＝，∴(x－3，y＋4)＝(－9－x,2－y)．解得x＝－1，y＝－2，∴P(－1，－2)．②若点P在线段BA的延
8、长线上，则＝－，∴(x－3，y＋4)＝－(－9－x,2－y)．解得x＝7，y＝－6，∴P(7，－6)．综上可得点P的坐标为(－1，－2)或(7，－6)．10．证明 ∵＝(1,2)－(－1,0)＝(2,2)，∴＝＝.∵＝(1,2)－(3，－1)＝(－2,3)，∴＝＝.又∵＝(3，－1)－(－1,0)＝(4，－1)，∴＝＋＋＝－＋＋＝＝(4，－1)＝.∴∥.11．解 设P(x，y)，则＝(x－1，y)，＝(5,4)，＝(－3,6)，＝(4,0)．由B，P，D三点共线可得＝λ＝(5λ，4λ)．又∵＝－＝(5λ－4,4λ)，由于
9、与共线得，(5λ－4)×6＋12λ＝0.解之得λ＝，∴＝＝，∴P的坐标为.12．解 ∵＝＝(0,5)＝，∴C(0，)．∵＝＝(4,3)＝，∴D.设M(x，y)，则＝(x，y－5)，＝＝.∵∥，∴－x－2(y－5)＝0，即7x＋4y＝20.①又＝，＝，∵∥，∴x－4＝0，即7x－16y＝－20.②联立①②解得x＝，y＝2，故点M的坐标为.
