人教版七年级数学下册知识点及典型试题汇总(期中)(学生版.doc

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1、人教版七年级数学下册知识点汇总第五章相交线与平行线一、知识网络结构相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线定义:____________________________判定1：同位角相等，两直线平行平行线及其判定平行线的判定判定2：内错角相等，两直线平行相交线与平行线判定3：同旁内角互补，两直线平行判定4：平行于同一条直线的两直线平行性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等平行线

2、的性质性质3：两直线平行，同旁内角互补性质4：平行于同一条直线的两直线平行命题、定理平移二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有种：和，是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫。如果两条直线只有公共点，称这两条直线相交；如果两条直线公共点，称这两条直线平行。2133、两条直线相交所构成的四个角中，有且有的两个角是4图1邻补角。邻补角的性质：。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。+=180°；+=180°；+=180°；+=180°。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个

3、角的两边的，这样的两个角互为。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=；=。5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。ba垂线的性质：2134性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。图2性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当⊥时，====90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：c213①在两条直线(被截线)的，都在第三条直线(截线)的，这样

4、46a758的两个角叫。图3中，共有对同位角：与是同位角；b图3与是同位角；与是同位角；与是同位角。②在两条直线(被截线)，并且在第三条直线(截线)的，这样的两个角叫。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。③在两条直线(被截线)的，都在第三条直线(截线)的，这样的两个角叫。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。c平行线的性质：21346性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b

5、，a758b则=；=；=；=。图4性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则=；=。性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+=180°；+=180°。性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。c8、平行线的判定：21346判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=a758b或=或=或=，则a∥b。图5判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则a∥b。判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+=180°；+=180°，则a∥b。判定4：平行于同一

6、条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。9、判断一件事情的语句叫。命题由和两部分组成，有和之分。如果题设成立，那么结论成立，这样的命题叫；如果题设成立，那么结论成立，这样的命题叫。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫，它可以作为继续推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的和完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质:平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线

7、段相等③对应角相等第六章实数【知识点一】实数的分类1、按定义分类：2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数.2.绝对值

8、a

9、≥0．正数的绝对值等于，负数的绝对值等于它的，0的绝对值等于0。3.倒数（1）0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数．

10、a、b互为倒数.▲▲平方根【知识要点】1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。2.如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a”（a称为被