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《 2021版高考数学一轮复习第十一章统计与统计案例11.1随机抽样练习理北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.1随机抽样核心考点·精准研析考点一 简单随机抽样 1.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为( )①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.②盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.④某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.A.0B.1C.2D.32.某班级有男生20人,女生30人,从中抽取10人作为样本,其中一次抽样结果是:抽到了4名男生,6
2、名女生,则下列说法正确的是( )A.这次抽样中可能采用的是简单随机抽样B.这次抽样一定没有采用系统抽样C.这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率D.这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率3.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号,编号分别为001,002,…,599,600,从中抽取60个样本,如下提供随机数表的第4行到第6行:32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23
3、43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据,则得到的第6个样本编号是 . 4.某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为
4、m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为 . 【解析】1.选A.①不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个数是无限的,而不是有限的;②不是简单随机抽样,因为它是有放回抽样;③不是简单随机抽样,因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取;④不是简单随机抽样,因为不是等可能抽样.2.选A.利用排除法求解.这次抽样可能采用的是简单随机抽样,A正确;这次抽样可能采用系统抽样,男生编号为1～20,女生编号为21～50,间隔为5,依次抽取1号,6号,…,46号便可,B错误;这次抽样中每
5、个女生被抽到的概率等于每个男生被抽到的概率,C和D均错误.3.从第6行第6列开始向右依次读取3个数据,第一个数为808不合适,436,789不合适,535,577,348,994不合适,837不合适,522,535重复不合适,578合适.则满足条件的6个编号为436,535,577,348,522,578,则第6个编号为578.答案:5784.由题意知,总体中带有标记的所占比例是,所以样本中带有标记的个数估计为.答案:1.简单随机抽样是从含有N(有限)个个体的总体中,逐个不放回地抽取样本,且每次抽取
6、时总体内的各个个体被抽到的机会都相等.2.一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是制签是否方便;二是号签是否易搅匀.一般地,当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.而随机数法适用于总体中个体数较多的情形,其操作要点是:编号,选起始数,读数,获取样本.3.在使用随机数法时,如遇到三位数或四位数,可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起,每三个或四个作为一个单位,自左向右选取,有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去.考点二 系统抽样 【典例】1.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷
7、调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( )A.11B.12C.13D.142.从编号为0,1,2,…,79的80件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量为5的样本,若编号为28的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号为 .【解题导思】序号联想解题1抽样比为=2抽样间隔k==16【解析】1.选B.由=20,即每20人抽取1人,所以抽取编号落入区间[481,720]的人数为==12.2.由系统抽样知,抽样间隔k==16,因为样本中含编
8、号为28的产品,则与之相邻的产品编号为12和44.故所取出的5个编号依次为12,28,44,60,76,即最大编号为76.答案:761.使用系统抽样时,如果总体容量N能被样本容量n整除,则抽样间隔为k=,若总体容量不能被样本容量整除,可随机地从总体中剔除余数,然后按系统抽样的方法确定分段间隔.特别注意,不论哪种情况,每个个体被抽到的机会均是.2.起始编号的确定应用简单随机抽样的方法,一旦起始编号确定,其他编号便随之确定.事实上,系统抽样中依次抽取的样本对应的号码就是一
