冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃24 平行与垂直的判定与性质（原卷Word版）.docx

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1、冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃专题24平行与垂直的判定与性质一、选择题1．（线面平行的判断）在正方体中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是（）A．B．C．平面D．平面2．（面面平行的性质）如图，在棱长为1的正方体中，，分别是，的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为（）A．B．C．D．3．（线线垂直的条件判断）在直三棱柱中，.以下能使的是（）A．B．C．D．4．（异面直线所成的角）如图所示，边长为a的空间四边形ABCD中，∠BCD＝90°，平面ABD⊥平面BCD，则异面直线AD与BC所成角的大小为（　　）A．30°B．45°C．60°D

2、．90°二、填空题4/45．（线面平行的性质与二次函数）如图，在四面体中，，用平行于的平面截此四面体，得到截面四边形，则该四边形面积的最大值为______6．（线面平行的判断）如图，在棱长为1的正方体中，点是的中点，动点在底面内（不包括边界），若平面，则的最小值是____．7．（圆锥中线面平行）如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为AB和CD，且AB⊥CD，若平面平面．现有以下四个结论：①AD∥平面SBC；②；③若E是底面圆周上的动点，则△SAE的最大面积等于△SAB的面积；④与平面SCD所成的角为45°．其中正确结论的序号是__________．4/4三、解答题

3、8．（线面平行的证明）如图，在三棱柱中，四边形为矩形，平面平面，，分别是侧面，对角线的交点．求证：（1）平面；（2）.9．（翻折问题中的面面垂直）在中，，分别为，的中点，，如图1.以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图2.如图1如图2（1）证明：平面平面；（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．10．（翻折问题中的线面垂直）如图，在边长为的菱形中，，与交于点，将沿直线折起到的位置（点不与，两点重合）.（1）求证：不论折起到何位置，都有平面；（2）当平面时，点是线段上的一个动点，若与平面所成的角为，求的值.4/44/4