冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃28 双曲线（原卷Word版）.docx

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1、冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃专题28双曲线一、选择题1．（利用几何性质求双曲线方程）设F为双曲线E：的右焦点，过E的右顶点作x轴的垂线与E的渐近线相交于A，B两点，O为坐标原点，四边形OAFB为菱形，圆与E在第一象限的交点是P，且，则双曲线E的方程是　　A．B．C．D．2．（求参数范围）已知M(x0,y0)是双曲线C：x2a2-y2b2=1上的一点，半焦距为c，若

2、MO

3、≤c（其中O为坐标原点），则y02的取值范围是（）A．[0,b4c2]B．[0,a4c2]C．[b4c2,+∞)D．[a2c2,+∞)3．（双曲线定义与圆的性质运用）已知是双曲线上一

4、点，是左焦点，是右支上一点，与的内切圆切于点，则的最小值为()A．B．C．D．4．（双曲线性质与基本不等式）已知点位于第一象限，双曲线的左、右顶点分别为，，记直线，的斜率分别为，，若点在双曲线上，则的取值范围为A．B．C．D．5．（双曲线定义与向量）已知，分别为双曲线：的左，右焦点，点是右支上一点，若，且，则的离心率为（）A．B．4C．5D．6．（利用几何性质求渐近线方程）过双曲线的左焦点作圆的切线交双曲线的右支于点，且切点为，已知为坐标原点，为线段的中点（点在切点的右侧），若的周长为，则双曲线的渐近线的方程为()A．B．C．D．二、填空题7．（双曲线与圆求离心率

5、）已知双曲线：的右焦点为，以为圆心，以为半径的圆交双曲线的右支于，两点（为坐标原点），的一个内角为，则双曲线的离心率为_______．8．（求双曲线离心率范围）已知双曲线中，是左、右顶点，是右焦点，是虚轴的上端点．若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得，则双曲线离心率的取值范围是____________.9．（双曲线几何性质的运用）过点M0,1且斜率为1的直线l与双曲线C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0的两渐近线交于点A，B，且BM=2AM，双曲线的焦距为210，则b的值为______．三、解答题10．（直线与双曲线）设和是双曲线上的两点，线段的中点为，

6、直线不经过坐标原点．（1）若直线和直线的斜率都存在且分别为和，求证：；（2）若双曲线的焦点分别为、，点的坐标为，直线的斜率为，求由四点、、、所围成四边形的面积．