《不等式》常见题型归纳和经典例题讲解.doc

《不等式》常见题型归纳和经典例题讲解.doc

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1、《不等式》常见题型归纳和经典例题讲解1.常见题型分类(加粗体例题需要作答)定义类1.下列不等式中,是一元一次不等式的是()A.+1>2B.x2>9C.2x+y≤5D.(x-3)<02.若是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为.用不等式表示a与6的和小于5;x与2的差小于-1;数轴题1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示:用“<”或“>”号填空:a__________b;

2、a

3、__________

4、b

5、;a+b__________0a-b__________0;a+b__________a-b;ab__________a.2.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确

6、的是()A、ab>0B、C、a-b>0D、a+b>0同等变换1.与2x<6不同解的不等式是()A.2x+1<7B.4x<12C.-4x>-12D.-2x<-6借助数轴解不等式(组):(这类试题在中考中很多见)1.(2010湖北随州)解不等式组2.(2010福建宁德)解不等式≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.3.(2006年绵阳市)含参不等式:此类试题易错知识辨析(1)解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.如不等式(或)()的形式的解集:当时,(或)当时,(或)当时,(或)4若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足().(A)a<0(B)a>-1(C)a<-1(D

7、)a<15若m>5,试用m表示出不等式(5-m)x>1-m的解集______.6.如果不等式(m-2)x>2-m的解集是x<-1,则有()A.m>2B.m<2C.m=2D.m≠27.如果不等式(a-3)x<b的解集是x<,那么a的取值范围是________.限制条件的解1.不等式3(x-2)≤x+4的非负整数解有几个.()A.4B.5C.6D.无数个2.不等式4x-的最大的整数解为()A.1B.0C.-1D.不存在含绝对值不等式1.不等式

8、x

9、<的整数解是________.不等式

10、x

11、<1的解集是________.分类讨论1.已知ax<2a(a≠0)是关于x的不等式,那么它的解集是()A

12、.x<2B.x>-2C.当a>0时,x<2D.当a>0时,x<2;当a<0时,x>2不等式的性质及应用1.若x+y>x-y,y-x>y,那么(1)x+y>0,(2)y-x<0,(3)xy≤0,(4)<0中,正确结论的序号为________。2.(2010四川乐山)下列不等式变形正确的是()(A)由>,得<(B)由>,得<(C)由>,得>(D)由>,得>依据题意列不等式1.当x_______时,代数式2x-5的值不大于0.2.当x________时,代数式的值是非负数.3.当代数式-3x的值大于10时,x的取值范围是________.4.已知x的与3的差小于x的-与-6的和,根据这个条件列

13、出不等式.你能估计出它的解集吗?已知解集求范围1.关于x的方程5-a(1-x)=8x-(3-a)x的解是负数,则a的取值范围是()A、a<-4B、a>5C、a>-5D、a<-52.已知-4是不等式ax>9的解集中的一个值,试求a的取值范围.3.已知不等式-1>x与ax-6>5x同解,试求a的值.4.如果关于x的不等式-k-x+6>0的正整数解为1,2,3,正整数k应取怎样的值?5.不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,请确定a是怎样的值.6.已知关于x,y的方程组的解满足x>y,求p的取值范围.7.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数,则m的取值范围是()A.m>1B.m<

14、1C.m≥1D.m≤1字母不等式1已知关于的不等式2<的解集为<,则的取值范围是().A.>0B.>1C.<0D.<12(2010山东泰安)若关于的不等式的整数解共有4个,则的取值范围是()A.B.C.D.3关于x的方程的解为正实数,则k的取值范围是.4已知关于x,y的方程组的解满足x>y,求p的取值.5若不等式组有解,则k的取值范围是().(A)k<2(B)k≥2(C)k<1(D)1≤k<26等式组的解集是x>2,则m的取值范围是().(A)m≤2(B)m≥2(C)m≤1(D)m≥17知(x-2)2+|2x-3y-a|=0,y是正数,则a的取值范围是______.8k满足______时

15、,方程组中的x大于1,y小于1.9若m、n为有理数,解关于x的不等式(-m2-1)x>n.10已知方程组的解满足x+y<0,求m的取值范围.强化练习题1.当时,求关于x的不等式的解集.2.当k取何值时,方程组的解x,y都是负数.3.已知中的x,y满足0<y-x<1,求k的取值范围.4.已知a是自然数,关于x的不等式组的解集是x>2,求a的值.5.关于x的不等式组的整数解共有5个,求a的取值范围.6.k取哪些整数时,关于x的方程5x+

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