八年级数学下册第二十一章一次函数21.1一次函数21.1.2一次函数课后练习冀教版.doc

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1、一次函数1．已知y＋2与x成正比例，则y是x的(　A　)A．一次函数B．正比例函数C．没有函数关系D．以上说法都不正确解析：由y＋2与x成正比例，可设y＋2＝kx(k≠0)，即y＝kx－2(k≠0)．故选A.2．已知函数y＝3x＋1，当自变量增加m时，相应的函数值增加(　B　)A．3m＋1B．3mC．mD．3m－1解析：利用作差法比较．当自变量为x时，函数值为y＝3x＋1；当自变量为x＋m时，函数值为y＝3(x＋m)＋1，所以增加了3(x＋m)＋1－(3x＋1)＝3m.故选B.3．赵老师带领x名学生到

2、某动物园参观，已知成人票每张12元，学生票每张6元，设门票的总费用为y元，则y＝6x＋12.解析：买一张成人票需12元，买x张学生票需6x元，所以门票总费用y＝6x＋12.4．A，B两地相距30千米，王强以每小时5千米的速度由A步行到B，若设他与B地的距离为y(单位：千米)，步行的时间为x(单位：小时)，则y与x之间的函数关系式是y＝30－5x.解析：王强走x小时的路程为5x，他到B地的距离为y，A，B之间的距离为30千米，由5x＋y＝30，得y＝30－5x.5．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体

3、的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧16.8cm.写出弹簧长度L(cm)所挂物质质量x(kg)之间的函数表达式：L＝0.6x＋15.解析：设弹簧总长度L(cm)与所挂物体质量x(kg)之间符合一次函数关系为L＝kx＋15.由题意得16.8＝3k＋15，解得k＝0.6，所以该一次函数表达式为L＝0.6x＋15.6．已知每上升1千米，温度下降6℃，某时刻，某地地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面

4、约500米，则这时山顶的温度大约是多少？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34℃，则飞机离地面的高度为多少千米？解：(1)y＝20－6x(x≥0)．(2)500米＝0.5千米，y＝20－6×0.5＝17.3答：这时山顶的温度大约是17℃.(3)根据题意，得－34＝20－6x，则x＝9.答：飞机离地面的高度为9千米．7．如图所示，正方形ABCD的边长为6，P为BC边上的一动点，设BP＝x，试求四边形APCD的面积y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．解：根据题意

5、，S四边形APCD＝S正方形ABCD－S△ABP，即y＝36－×6x＝36－3x，∴y＝－3x＋36(0≤x<6)．8．已知关于x的函数y＝(m－3)x

6、m

7、－2＋n－2.(1)当m，n为何值时，它是一次函数？(2)当m，n为何值时，它是正比例函数？解：(1)当

8、m

9、－2＝1时，m＝±3，且m－3≠0，故m＝－3，故当m＝－3，n为任意实数时，它是一次函数；(2)当

10、m

11、－2＝1时，m＝±3，且m－3≠0，n－2＝0，故当m＝－3，n＝2时，它是正比例函数．9．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的

12、方法按月计算每户家庭的电费，月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．(1)分别求出0≤x≤200和x>200时，y与x的函数表达式；(2)小明家5月份交电费117元，小明家这个月用电多少度？解：(1)当0≤x≤200时，y与x的函数表达式是y＝0.55x；当x>200时，y与x的函数表达式是y＝0.55×200＋0.70(x－200)，即y＝0.70x－30.(

13、2)因为小明家5月份的电费超过110元，所以把y＝117代入y＝0.70x－30中，得x＝210.答：小明家5月份用电210度．33