陶瓷坯釉配优化方法.doc

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1、陶瓷坯釉配方优化方法陶瓷采购网　　1、优化方法简介    为了使某些目标达到最好的结果，就要找出使此目标达到最优的有关因素（或变量）的某些值（通常称为最优点、最优解或近似最优解）。这类问题在数学上称为最优化问题。    在工程设计、科学研究、经济管理等领域中，可以提出下面一类非常广泛的问题，在约束    h1(X)=0I=1,2,3,……m(1)    g1(X)≥0j=1,2,3,……p(2)    条件下，求函数f(X)的极小值。其中X∈En，式（1）称为等式约束，式（2）称为不等约束，f(X)秒为目标函数，这类问题称为非线性规划问题。一般的非线性规划问题也可以效地转化成

2、无约束规则问题。    陶瓷坯釉配方所使用的原料种类较多，各种原料的矿物组成及化学组成也比较复杂。在配方计算中，要使坯或釉的化学组成或某些性能满足预定要求，又要使某些原料的用量在一定的范围以内，因此，这类计算基本上属多变量的非线性规划问题。在釉配方计算中，如果只满足某些性能要求，不限制各种原料的用量，则属于无约束规则问题。    求解无约束优化和约束优化的计算方法很多，本文选择了复合形法、网格法（以上属约束优化）和单纯形法（无约束优化）。兹就其优化原理简述如下：    （1）复合形法    本方法用于求解具有不等式约束的多变量（一般在20以内）的优化设计问题。它是非线性约束的

3、几维设计空间内，取2n个顶点构成复形，然后对复形的各顶点函数值逐一进行比较，不断地丢掉最坏点，代之以既能使目标函数有所改善，又满足约束条件的新点，逐步调向最优点。    （2）网格法    网格法又称为连续变量法、等距离法，用于求解约束非线性规则问题，即求多元函数的约束极小值。    网格法是一种直接法，对函数无特殊要求。网格法就是在估计的区域内打网格，在网格点上求目标函数与约束函数之值。对满足约束函数的点，再比较其目标函数值的大小，从中选择小者，并把该网格点作为一次迭代的结果，然后在求出的点的附近将分点加密，再打网格，并重复前述计算与比较，直到网格的最大间距或目标函数小于预

4、定值时，则终止计算。    （3）单纯形法    本方法用于求几元函数的无约束极小值。它是对几维空间的n+1个点（它们构成一个初始单纯形）上的函数值进行比较，去掉其中函数值最大的点，代之以新的点，从而构成一个新的单纯形，这样，通过迭代逐步逼近极小点。    2、坯料配方优化设计的数学模型    在坯料配方的优化设计中，考虑到瓷坯的性能指标，工艺参数等受工艺过程的影响很大，而且不可能建立相关的表达式，因此，不能直接以其性能指标作为优化参数，只能根据瓷坯化学组成与性能的关系，通过对瓷坯化学成分含量的控制，达到控制其性能指标的目的。    （1）已知条件    a.使用原料的种类及

5、各种原料的化学组成、物理的和化学的特性。    b.根据产品性能的要求而提出的配料中化学组成要求。例如，对于铝质电瓷，为提高其机械强度，Al2O3含量应在40%以上，相应地由此可确定矾土的大致加入量。    c.根据工艺要求确定主要影响工艺条件的原料（如粘土）的加入量范围。    （2）数学模型    a.确定设计变量X（I），I=1，2，3……N    X（I）为各种原料加入量的百分数（不含I.L），N为原料的种数。    b.各种约束    ①化学组成要求    设瓷坯中对Fe2O3、MgO+CaO、TiO2的百分含量必须限制在一定范围内，则可建立约束方程：       

6、     式中：Q（I，5）、Q（I，6）、Q（I，7）、Q（I，8）--分别为各种原料中MgO、Fe2O3、CaO、TiO2的百分含量；    SS（5）、SS（6）、SS（7）、SS（8）--分别为瓷坯中上述四种氧化物的最大限制百分含量。    ②工艺要求    根据工艺要求提出的各种原料的大致加入量，可建立边界方程：    LX（I）≤X（I）≤HX（I）    式中：LX（I）--各原料加入量的下限；    HX（I）--各原料加入量的上限。    c.目标函数    设为满足瓷坯的性能要求，其化学组成中SiO2、Al2O3、K2O、Na2O要严加控制，由此可建立目标

7、函数。            式中：Q（I，1）、Q（I，2）、Q（I，3）、Q（I，4）--分别为各原料中SiO2、Al2O3、Na2O、K2O的百分含量；    SS（1）、SS（2）、SS（3）、SS（4）--分别为瓷坯要求上述四种氧化物百分含量。    3、釉料配方优化设计的数学模型    在釉料配方的优化设计中，考虑到釉具有玻璃体的性质，其主要性能可通过较明确的数学表达式求得，因此可直接选取几种较重要的釉性能作为优化参数，建立目标函数。    （1）已知条件    使用原料的种类及各种原料的化