题目已知甲乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶.doc

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1、题目：已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶.(1)若甲车的速度是已车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与已车相遇，相遇时已车走了一小时，求甲、乙两车的速度.(2)假设甲、乙两辆车最多只能带200升的汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以相互借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A,请你设计以后总方案使甲车尽可能远离出发点A,并求出甲车一共行驶了多少千米.分析：本题是中考中较难的题目，对于第一问学生的出错点主要是对“甲乙两车同时、同方向从同一地点A出发行驶”审题不够严密，对题目的理解不够具体，不能列出方程。第二问是开放性题目，对学生各方面能力考查要求都比较

2、高，学生不容易把这道题目与不等式联系起来。下面我给出具体的解题过程：解：(１)方法一（列方程组解题）设甲、乙两车的速度分别为ｘ、ｙ千米／小时，则由题意可得　解得所以甲、乙两车行驶的速度分别为千米／小时、千米／小时．方法二（列方程解题）：设乙车的速度是千米／小时，则甲车的速度是千米／小时由题意可得：解得即乙车的速度是千米／小时，那么甲车的速度是千米／小时（２）方法一设甲车尽可能远离出发点Ａ行驶了千米，乙车行驶了千米则　　即甲、乙一起行驶到了离Ａ点千米处、然后甲向已借油升，乙不再前进，甲再前进了千米返回乙停处，再向乙借油升，最后一起返回到Ａ点．此时，甲车共行驶了千米.方法二：（画图法）甲行５００千

3、米乙行５００千米甲借油５０升，行驶１０００千米甲在借油５０升返回此时，甲行驶了（千米）方法三：先把乙的油平均分成４份，每份升，当甲乙一同前往用了升时，甲向乙借油升，已停止不动，甲继续前进，当用了升油后返回，甲没油了，再向乙借油升，一同返回Ａ点．此时，甲行驶了（千米）借此机会在这儿谈谈自己在教学中的一点感悟，虽然讲的是数学方面的问题，但我想学科之间有许多内容是相通的，因此我跟大家交流的主题是“数学教学中学生错题分析及对策”。在平时的教学中经常发现学生在解题时，由于知识难度的增加和学生个体之间的差异，总是会出现种种错误，其实这是一种很好的教学资源，他从中真实地揭示了学生学习过程中存在的问题,同时也

4、反映出我们在教学过程中的不足。对错误进行系统和正确的分析显然非常必要。我不提倡题海战术，因为有很多学生在做了大量的习题之后仍旧错误百出，原因何在？我认为主要表现在以下几个方面：原因一知识概念比较薄弱,导致前后理解产生干扰学生学习概念，往往有两种情况：一是认为概念学习单调乏味，不去重视它，导致概念认识和理解模糊，甚至错误;二是对基本概念虽然重视但只是机械的、零碎的认识，不去真正透彻理解,特别是容易忽视概念或定理,公式的应用范围，致使考虑问题不够详尽。原因二信息处理比较单一，分析能力尚欠加强。如果说概念的建构是对感性材料进行“去粗取精、由表及里”的整理过程。那么分析能力的培养则是“全面思考，系统整

5、合”的加工过程。许多学生由于分析能力的欠缺，在解题中常常不能把多个信息进行整合,思路不够开阔和流畅。　原因三习惯经验的影响思维定势的困扰解题思维和养成习惯决定着学生的解题质量。