云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020高二上学期10月考数学试卷Word版.doc

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1、数学试卷一、选择题（每题5分）1．集合A={x

2、x2+2x＞0}，B={x

3、x2+2x﹣3＜0}，则A∩B=（）A.（﹣3，1）B.（﹣3，﹣2）C.RD.（﹣3，﹣2）∪（0，1）2．已知命题“”，则是（）A.B.C.D.3．双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.4．已知正实数满足，则下列不等式不正确的是（）A.B.C.D.5．有下列命题：①“若x＋y＞0，则x＞0且y＞0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若m≥1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3＞0的解集是R”的逆命题；④“若a＋7是无理数，则

4、a是无理数”的逆否命题．其中正确的是()A.①②③B.②③④C.①③④D.①④6．已知变量满足，则的最大值为（）A.5B.6C.7D.87．若实数满足，则曲线与曲线的（）A.实轴长相等B.虚轴长相等C.离心率相等D.焦距相等8．设椭圆的左、右焦点分别为，是上任意一点，则的周长为（）A.B.C.D.9．已知数列的前项和，则“”是“为等比数列”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分又不必要条件10．若直线（）始终平分圆的周长，则的最小值为（）A.B.C.D.11．已知双曲线（，）的左、右焦点

5、分别为、，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于，两点，且（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12．双曲线上任意一点可向圆作切线，若存在点使得，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题5分）13．已知点P(6，y)在抛物线y2＝2px(p>0)上，若点P到抛物线焦点F的距离等于8，则焦点F到抛物线准线的距离等于________．14．两个焦点为(±2，0)且过点P的椭圆的标准方程为______________________．15．椭圆x2+2y

6、2=4的弦AB的中点为（-1，-1），则弦AB的长为________16．已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则_______．评卷人得分三、解答题（题型注释）17．已知命题：实数满足，：实数满足（1）若为真命题，求实数的取值范围.（5分）（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.（5分）18(1)若x＞1，求x＋的最小值；（6分）(2)若x＞0，y＞0，且2x＋8y－xy＝0，求xy的最小值．（6分）19．．直线与椭圆相交于，两点．（Ⅰ）求线段的中点坐标及．

7、（Ⅱ）已知，求．20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F并且经过点A（1，﹣2）．（1）求抛物线C的方程；（4分）（2）过F作倾斜角为45°的直线l，交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积。（8分）21．设，是椭圆（）上的两点，若，且椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（4分）（2）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值．（8分）22．已知A、B是抛物线W：上的两个动点，F是抛物线W的焦点，是坐标原点，且恒有.(1)若直线OA的倾斜角为时，求线段AB的中点

8、C的坐标；（4分）(2)求证直线AB经过一定点，并求出此定点.（8分）答案123456789101112DCBDDCDDADAC详解：11．A【解析】由题意得，当，则，又因为，则12．C【解析】由题意,∵双曲线上任意一点P可向圆作切线PA，PB，∴，∴，∴，∴，∴存在点P使得，∴，∴e>，故选：C.填空题：13._4_______．14___．15________．16_____4___．16.【解析】设椭圆方程为，双曲线方程为，点为第一象限内的交点，令，则，解得。在中，由余弦定理得，即，整理得，所以，即。答案：4

9、三、解答题17．（1）或（2）【解析】试题分析：（1）若为真命题，或或或（2）若是的充分不必要条件是的充分不必要条件试题解析：（1）或或（2）是的充分不必要条件是的充分不必要条件化简，设则且18（1）5；（2）64.【解析】试题分析：（1）把原式转化成x＋＝x－1＋＋1，整理后利用基本不等式求得最小值．（2）表示出xy，利用基本不等式求得的最小值，则xy的最小值可得．试题解析：(1)∵x＋＝x－1＋＋1≥2＋1＝5，等号当且仅当x－1＝，即x＝3时成立，∴当x＝3时，x＋取最小值5.(2)∵x＞0，y＞0，2x＋8

10、y－xy＝0，∴xy＝2x＋8y≥2，∴≥8，xy≥64，等号当且仅当2x＝8y即x＝4y时成立．将x＝4y代入2x＋8y－xy＝0得正数y＝4，于是x＝16.故y＝4，x＝16时，xy取最小值64.19．(1),(2)【解析】试题分析：（1）联立直线方程与椭圆方程，利用韦达定理以及中点坐标公式可得线段的中点坐标，再根据弦长公式求．（2）根据点到直线距离公式